Chủ đề này có 1 trả lời

[superbatman]

Cho dãy số: $\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};...;\frac{1}{{2013}};\frac{1}{{2014}};\frac{1}{{2015}}$
 

Xóa đi hai số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của hai số đó cộng với tổng của chúng.Tiếp tục làm như thế cho đến khi chỉ còn một số. Vậy số còn lại là bao nhiêu
 

[Kirigito]

Gọi 2 số đã xóa là x,y.  Ta thêm vào số mới là x+y+xy= (x+1)(y+1) -1

Tiếp tục xóa đi một số z bất kỳ, số thêm vào là ((x+1)(y+1)-1)z + z + (x+1)(y+1) -1 = (x+1)(y+1)(z+1) -1

Tiếp tục như vậy, ta có số còn lại là (1/2+1)(1/3+1)...(1/2015+1) -1 = 3/2 * 4/3 * 5/4 *...* 2016/2015 - 1 =1007

Vậy số cuối cùng là 1007