Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh MEFN nội tiếp

tứ giác nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 24-03-2017 - 22:04

Cho (O) và d không cắt nhau. AB là đường kính của đường tròn và vuông góc với đường thẳng d tại H.Trên AB lấy C bất kì cố định. Qua C kẻ đường thẳng di động EF cắt (O) ( E;F thuộc (O)). Giao điểm của AE;AF với d lần lượt tại M;N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN căt AH tại đường thẳng thứ hai tại K.

a)

Chứng minh MEFN nội tiếp

b)Chứng minh rằng điểm K cố định 



#2 BK29DTM

BK29DTM

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đặng Thai Mai - Vinh - Nghệ An
  • Sở thích:hình học, số học

Đã gửi 26-03-2017 - 19:37

 do tứ giác NHFB nội tiếp (∠NHB = ∠NFB = 90°)

⇒ NA.AF = AH.AB

tt MA.AE = AH.AB

⇒ Tứ giác NMFE nội tiếp ⇒ ∠NMA = ∠AFE

Tứ giác NKMA nội tiếp ⇒ ∠NKA = ∠NMA = ∠AFC

⇒ Tứ giác NKFC nội tiếp ⇒ AC.AK = NA.AF = AH.A (không đổi)

mà C cố định ⇒ AC không đổi ⇒ AK ko đổi, K thuộc tia đối tia AH cố định ⇒ K cố định 







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh