Chủ đề này có 2 trả lời

[Haht]

Giải phương trình: $\sqrt{2x+3} - 3\sqrt{3-x} = \frac{11x-24}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}}$

[HoangKhanh2002]

Giải phương trình: $\sqrt{2x+3} - 3\sqrt{3-x} = \frac{11x-24}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}}$

ĐK: $-\frac{3}{2}\leq x\leq 3$

Phương trình đã cho tương đương với: $\sqrt{2x+3} - 3\sqrt{3-x} = \frac{11x-24}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}}\Leftrightarrow \frac{11x-24}{\sqrt{2x+3} + 3\sqrt{3-x}}=\frac{11x-24}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}}\Leftrightarrow (11x-24)(\frac{1}{\sqrt{2x+3} + 3\sqrt{3-x}}-\frac{1}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}})=0$

+) $x=\frac{24}{11}$

+) $\frac{1}{\sqrt{2x+3} + 3\sqrt{3-x}}-\frac{1}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}}\Leftrightarrow \sqrt{2x+3} + 3\sqrt{3-x}=\sqrt{6x^{2}-16x+12}\Leftrightarrow 30-7x+6\sqrt{(2x+3)(3-x)}=6x^2-16x+12\Leftrightarrow 6\sqrt{(2x+3)(3-x)}=6x^2-9x-18\Leftrightarrow 2\sqrt{(2x+3)(3-x)}=2x^2-3x-6\Leftrightarrow 4x^4-12x^3-7x^2+24x=0\Leftrightarrow (2x^2-3x-8)(2x^2-3x)=0....$

Thử lại, ta có: $\boxed{x=\frac{3\pm \sqrt{73}}{4}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 29-03-2017 - 12:28

[Haht]

ĐK: $-\frac{3}{2}\leq x\leq 3$

Phương trình đã cho tương đương với: $\sqrt{2x+3} - 3\sqrt{3-x} = \frac{11x-24}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}}\Leftrightarrow \frac{11x-24}{\sqrt{2x+3} + 3\sqrt{3-x}}=\frac{11x-24}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}}\Leftrightarrow (11x-24)(\frac{1}{\sqrt{2x+3} + 3\sqrt{3-x}}-\frac{1}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}})=0$

+) $x=\frac{24}{11}$

+) $\frac{1}{\sqrt{2x+3} + 3\sqrt{3-x}}-\frac{1}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}}\Leftrightarrow \sqrt{2x+3} + 3\sqrt{3-x}=\sqrt{6x^{2}-16x+12}\Leftrightarrow 30-7x+6\sqrt{(2x+3)(3-x)}=6x^2-16x+12\Leftrightarrow 6\sqrt{(2x+3)(3-x)}=6x^2-9x-18\Leftrightarrow 2\sqrt{(2x+3)(3-x)}=2x^2-3x-6\Leftrightarrow 4x^4-12x^3-7x^2+24x=0\Leftrightarrow (2x^2-3x-8)(2x^2-3x)=0....$

Thử lại, ta có: $\boxed{x=\frac{3\pm \sqrt{73}}{4}}$

thank you <3