Tìm GTNN của biểu thức P=x+\frac{1}{y(x-8y)}
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x>8y>0
Bắt đầu bởi murasaki, 28-03-2017 - 22:39
bất đẳng thức cực trị min
#1
Đã gửi 28-03-2017 - 22:39
murasaki
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
It's not being Slytherins that makes us proud. It's being proud that makes us Slytherin.
#2
Đã gửi 28-03-2017 - 22:49
HoangKhanh2002
-
- Thành viên
-
- 483 Bài viết
Sĩ quan
Tìm GTNN của biểu thức $P=x+\frac{1}{y(x-8y)}$
Ta có: $P=x+\frac{1}{y(x-8y)}=(x-8y)+\frac{1}{y(x-8y)}+8y\geq 2\sqrt{\frac{1}{y}}+8y=\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+8y\geq 3\sqrt[3]{8} = 6$
Dấu "=" xảy ra khi: $x=\frac{5}{2};y=\frac{1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 28-03-2017 - 22:50
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, cực trị, min
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
