Chủ đề này có 7 trả lời

[Thanh272080]

Tìm giới hạn: $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{2017}-1}{x^{2000}-1}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 29-03-2017 - 15:51

[Thanh272080]

$lim-xrightarrow-1fracx2017-1x2000-1$

[tranductucr1]

Tìm giới hạn: $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{2017}-1}{x^{2000}-1}.$

$\lim_{x \rightarrow 1} {\frac{x^{2017}-1}{x^{2000}-1}} =\lim_{x \rightarrow 1}{\frac{x^{2016}+x^{2017}+..+1}{x^{1999}+x^{1998}+..+x+1}}=\frac{2017}{2000}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 30-03-2017 - 13:39

[tranductucr1]

Tìm giới hạn: $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{2017}-1}{x^{2000}-1}.$

có 1 quy tắc mạnh để tính giới hạn dạng vô định

quy tắc này gọi là quy tắc L'Hopitan dùng này để thử lại kết quả thì rất nhanh 

phát biểu quy tắt như sau 

nếu $g(x_0)=0$ và $h(x_0)=0$ hàm số $g(x)$ và $h(x)$ có đạo hàm trên khoảng chưa $x_0$ 

ta luôn có $\lim_{x \rightarrow x_0}{\frac{g(x)}{h(x)}}=\lim_{x \rightarrow x_0}{\frac{g'(x)}{h'(x)}}$ (nếu tồn tại $\lim_{x \rightarrow x_0}{\frac{g'(x)}{h'(x)}}$)
Áp dụng bài trên ta có ngay $\lim_{x \rightarrow 1}{\frac{x^{2017}-1}{x^{2000}-1}}=\lim_{x \rightarrow 1}{\frac{2017x^{2016}}{2000x^{1999}}}=\frac{2017}{2000}$ 
từ đó ta có thể tổng quát lên 
$\lim_{x \rightarrow 1}{\frac{x^n-1}{x^m-1}}=\frac{n}{m}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 30-03-2017 - 13:44

[Thanh272080]

ok thank bác thế mà không biết đem chia đa thức cho đa thức hoài k được

[Thanh272080]

Các pác tính giúp tích phân dưới. thấy lạ mà k biết đường tính

 

∫_0^1▒〖2^x.3^2x 〖.5〗^3x 〗

[Thanh272080]

Các pác tinh giúp tích phân này với. thank

 

\int 2^{x}.3^{2x}.^5{3x}

[chanhquocnghiem]

Các pác tinh giúp tích phân này với. thank

 

\int 2^{x}.3^{2x}.^5{3x}

$\int_{0}^{1}(2^x.3^{2x}.5^{3x})dx=\int_{0}^{1}(2.3^2.5^3)^xdx=\int_{0}^{1}2250^xdx$

$=\frac{2250^x}{\ln 2250}\Bigg|_0^1=\frac{2249}{\ln 2250}$.