Cho hai số thực $x,y$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=9x^2+8y^2-12xy+6x-20y+18$
Cho hai số thực $x,y$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=9x^2+8y^2-12xy+6x-20y+18$
Cho hai số thực $x,y$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=9x^2+8y^2-12xy+6x-20y+18$
Xin lỗi các bạn về lời giải trước. Trưa đi vội nên nhẩm sai
Lời giải
Xét $Q=9x^2+8y^2-12xy+6x-20y+m=9x^2+6x(1-2y)+8y^2-20y+m$ với m là tham số
Ta có: $\Delta'_{x}=9(1-2y)^2-9(8y^2-20y+m)=-36y^2+144y+9-9m=-(6y-12)^2+153-9m$
Ta sẽ tìm m để $Q\geq 0\Rightarrow \Delta'_{x}\leq 0\Rightarrow m=17$
Suy ra: $P\geq 1$
Dấu "=" xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 31-03-2017 - 23:11
Ta có: $P=9x^2+8y^2-12xy+6x-20y+18=(3x-2y+2)^2+(2y-3)^2+5\geq 5$
Dấu "=" xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{3}\\ y=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$
sao b nghĩ dc như v
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
Ta có: $P=9x^2+8y^2-12xy+6x-20y+18=(3x-2y+2)^2+(2y-3)^2+5\geq 5$
Dấu "=" xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{3}\\ y=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$
Mình có bấm máy thử thì thấy khi x=1,y=2 thì p=1.
Cách tách này bị sai !!!
Ta có: $P=9x^2+8y^2-12xy+6x-20y+18=(3x-2y+2)^2+(2y-3)^2+5\geq 5$
Dấu "=" xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{3}\\ y=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$
Mình có bấm máy thử thì thấy khi x=1,y=2 thì p=1.
Ta có P=(3x-2y+1)^2+(2y-4)^2+1 >= 1 ,,,,Dấu = thì đúng như bạn Kagome nói
P/s : máy ko load được latex nên mình viết tạm thế này,,,các bạn thông cảm T____T
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Mình có bấm máy thử thì thấy khi x=1,y=2 thì p=1.
Cách tách này bị sai !!!
Ta có P=(3x-2y+1)^2+(2y-4)^2+1 >= 1 ,,,,Dấu = thì đúng như bạn Kagome nói
P/s : máy ko load được latex nên mình viết tạm thế này,,,các bạn thông cảm T____T
Lúc trưa mình đi vội nên sai, đã sửa ở trên rồi
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh