Chủ đề này có 1 trả lời

[KaveZS]

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

1/ Đồ thị hàm số y = f(x) = $\frac{t'(x)}{m'(x)}$ luôn đi qua các điểm cực trị (nếu có) của đths y = f(x) = $\frac{t(x)}{m(x)}$

 

2/ Nếu f(x) liên tục trên R và $\int_{1}^{0} f(x)dx=2$ thì ∃c ∈(0;1) thoả f(c) = 2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KaveZS: 31-03-2017 - 13:56

[chanhquocnghiem]

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

1/ Đồ thị hàm số y = f(x) = $\frac{t'(x)}{m'(x)}$ luôn đi qua các điểm cực trị (nếu có) của đths y = f(x) = $\frac{t(x)}{m(x)}$

 

2/ Nếu f(x) liên tục trên R và $\int_{1}^{0} f(x)dx=2$ thì ∃c ∈(0;1) thoả f(c) = 2

Câu 1 :

Để khỏi lẫn lộn, nên sửa lại 2 hàm số là $y=f(x)=\frac{t'(x)}{m'(x)}$ và $z=g(x)=\frac{t(x)}{m(x)}$

 

Mệnh đề này SAI, chỉ cần đưa ra 1 phản ví dụ : Lấy $t(x)=x^4-1$ ; $m(x)=x^2-1$

Khi đó đồ thị hàm $z=g(x)=\frac{x^4-1}{x^2-1}$ có điểm cực tiểu là $(0;1)$ nhưng đồ thị hàm $y=f(x)=\frac{4x^3}{2x}=\frac{2x^3}{x}$ lại không đi qua điểm này.

 

Câu 2 :

Nếu đề bài không có nhầm lẫn gì thì đó cũng là mệnh đề SAI.

Chẳng hạn xét hàm $f(x)=-2$, ta có :

$\int_{1}^{0}f(x)dx=\int_{1}^{0}-2\ dx=\int_{0}^{1}2\ dx=2$

Nhưng rõ ràng là không tồn tại số $c\in (0;1)$ sao cho $f(c)=2$.