Đến nội dung

Hình ảnh

Biết mp(P) và đ.tròn(C) .Tìm m.cầu(S) có tâm ∈ (P) và chứa (C)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

Mặt phẳng (P) có phương trình

x + y + z + 3 = 0

 

Đường tròn (C) xác định bởi hệ phương trình

x2 + y2 + z2 - 4x + 6y + 6z + 17 = 0

x - 2y +2z + 1 = 0

 

Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm ∈ (P) và chứa (C)



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

Mặt phẳng (P) có phương trình

x + y + z + 3 = 0

 

Đường tròn (C) xác định bởi hệ phương trình

x2 + y2 + z2 - 4x + 6y + 6z + 17 = 0

x - 2y +2z + 1 = 0

 

Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm ∈ (P) và chứa (C)

$(x -2)^2 +(y +3)^2 +(z +3)^2 =5$(Q)
$x -2y +2z +1 =0$(R)
I(2, -3, -3) là tâm của mặt cầu (Q)
gọi J là tâm mặt cầu (S)
(Q) và (S) đều chứa (C)
$\Rightarrow IJ\perp (R)$
$\Rightarrow$ pt IJ
$\left\{\begin{matrix}x =2 +t\\y =-3  -2t\\z =-3 +2t\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow J(3, -5, -1)$
gọi r là bán kính của (C)
$\Rightarrow r^2 =5 -d(I,(R))^2 =4$
gọi R là bán kính của (S)
$R^2 =d(J,(R))^2 +r^2 =4 +4 =8$
pt(S) $(x -3)^2 +(y +5)^2 +(z +1)^2 =8$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh