Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi hsg toán 9 tỉnh Hà Nam 2015-2016

đề thi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 300 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Các bạn biết là từ đâu rồi đấy :D
  • Sở thích:vinahey :V

Đã gửi 31-03-2017 - 22:27

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                               KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS 

             HÀ NAM                                                                                                                    NĂM HỌC 2015-2016

     ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                                                                      Môn: Toán

                                                                                                                                             Thời gian làm bài : 150 phút

Câu 1: (4 đ) Cho biểu thức $P=\frac{x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}+2x-3\sqrt{x}+1}{x^2-\sqrt{x}}$

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm x để P là số tự nhiên chẵn.

Câu 2 (4 đ)a, cho hàm số $y=x^2$ có đồ thị $(P)$, đường thẳng $(d)$ có phương trình $y=2x+m$. Tìm m để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O với $O(0;0)$.

b, tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn $x^y+1=z^2$

Câu 3(4 đ)a, Giải phương trình $x\sqrt{x^2-x+1}+2\sqrt{3x+1}=x^2+x+3$

b Giải hệ phương trình$\left\{\begin{matrix} & x^2+y^2-x-y=xy\\ & 2x^3-x^2-y^2=2xy \end{matrix}\right.$

Câu 4(6 đ). Cho hình vuông ABCD nội tiếp $(O)$. Điểm M thuộc cung nhỏ CD của $(O)$, M khác C và D. Đường thẳng MA cắt DB và DC theo thứ tự tại H và K, đường thẳng MB cắt DC, AC theo thứ tự tại E và F. Hai đường thẳng CH, DF cắt nhau tại N.

a, Chứng minh rằng HE là tia phân giác của góc MHC.

b, Gọi G là giao điểm của KF và HE. Chứng minh rằng G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KNE.

c, Chứng minh rằng$\frac{NH}{MH}+\frac{NF}{MF}+\frac{KE}{CD}=1$

Câu 5 (2 đ). cho x,y là hai số thực dương. Chứng minh rằng

$\frac{1-xy}{2+x^2+y^2}+\frac{x^2-y}{1+2x^2}+\frac{y^2-x}{1+x^2+2y^2}\geq 0$

P/s: còn câu c bài hình và câu 5


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 05-04-2017 - 21:43

  :D :D  :D 

“Nhà khoa học không nghiên cứu tự nhiên vì việc đó có ích; Anh ta nghiên cứu nó vì anh ta thấy thích thú và anh ta thấy thích thú vì nó đẹp. Nếu tự nhiên không đẹp thì nó không đáng để biết, và cuộc sống không đáng để sống” :D  :D  :D 


#2 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 04-04-2017 - 23:31

câu 3a ai làm được chưa ạ?



#3 mduccute

mduccute

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Ăn và ngủ :v

Đã gửi 05-04-2017 - 00:09

Mình mới rút ra được nhân tử x-1 nhưng vé kia không chứng minh vô nghiệm đc :v

 

câu 3a ai làm được chưa ạ



#4 victoranh

victoranh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sydney
  • Sở thích:Chính Trị, Toán Học, Naruto

Đã gửi 05-04-2017 - 00:18

câu 3a dùng cosi ngược nhé

x=1


-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----


#5 Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 300 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Các bạn biết là từ đâu rồi đấy :D
  • Sở thích:vinahey :V

Đã gửi 05-04-2017 - 19:53

câu 3a dùng cosi ngược nhé
x=1

X chưa dương thì không dùng được côsi đâu bạn ạ, câu này thật ra khá đơn giản là tách thành các bình phương.

  :D :D  :D 

“Nhà khoa học không nghiên cứu tự nhiên vì việc đó có ích; Anh ta nghiên cứu nó vì anh ta thấy thích thú và anh ta thấy thích thú vì nó đẹp. Nếu tự nhiên không đẹp thì nó không đáng để biết, và cuộc sống không đáng để sống” :D  :D  :D 


#6 victoranh

victoranh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sydney
  • Sở thích:Chính Trị, Toán Học, Naruto

Đã gửi 05-04-2017 - 21:34

X chưa dương thì không dùng được côsi đâu bạn ạ, câu này thật ra khá đơn giản là tách thành các bình phương.

dùng x<= giá trị tuyệt đối của x rồi cosi nhé bạn, mình k gõ đc latex nên chắc bạn chưa rõ


-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----


#7 Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 300 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Các bạn biết là từ đâu rồi đấy :D
  • Sở thích:vinahey :V

Đã gửi 05-04-2017 - 21:41

dùng x<= giá trị tuyệt đối của x rồi cosi nhé bạn, mình k gõ đc latex nên chắc bạn chưa rõ

Như thế cũng được, mình chưa để ý tới kết quả $x\leq |x|$ nên mình nghĩ là không dùng được côsi 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 05-04-2017 - 21:41

  :D :D  :D 

“Nhà khoa học không nghiên cứu tự nhiên vì việc đó có ích; Anh ta nghiên cứu nó vì anh ta thấy thích thú và anh ta thấy thích thú vì nó đẹp. Nếu tự nhiên không đẹp thì nó không đáng để biết, và cuộc sống không đáng để sống” :D  :D  :D 


#8 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 05-04-2017 - 23:32

mình hiểu ý 2 bạn r (y)



#9 camly142

camly142

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 24-09-2017 - 10:02

hình như đề bài câu 5 sai 



#10 camly142

camly142

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 24-09-2017 - 20:10

hình như đề bài câu 5 sai 

phân số ở giữa là như này đúng k

$\frac {a- b^2}{1+ 2a^2+b^2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi camly142: 24-09-2017 - 20:15


#11 NGUYENNAMYENTRUNG

NGUYENNAMYENTRUNG

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thcs yên trung ý yên nam định
  • Sở thích:Math - chess

Đã gửi 17-11-2017 - 22:51

hình như đề bài câu 5 sai 

câu 5 đúng đề đó Cẩm Lu



#12 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 10-12-2017 - 12:08

Bài phương trình vô tỷ 3a.

 

File gửi kèm



#13 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 14-12-2017 - 22:49

Lời giải và một số mở rộng cho bài hình

File gửi kèm



#14 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 14-12-2017 - 22:51

Phân tích và lời giải câu 5

File gửi kèm







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh