Chủ đề này có 2 trả lời

[kute2015]

     Gợi ý giúp với các bạn! Cám ơn nhiều!     

 

Hình gửi kèm

• 
• 

[NHoang1608]

     Gợi ý giúp với các bạn! Cám ơn nhiều!   

Nối $VJ, IV$. Dễ thấy tứ giác $POIV$ nội tiếp $(\widehat{OVP}=\widehat{OIP})$

$\Rightarrow \widehat{PIV}=\widehat{POV}=\frac{1}{2}\widehat{AOV}=\widehat{AJV}$

Hay $\widehat{LIV}=\widehat{AJV}\Rightarrow$ Tứ giác $LIJV$ nội tiếp 

$\Rightarrow \widehat{LVJ}=\widehat{LIJ}=90^{\circ}$

Mặt khác $JU$ là đường kính suy ra $\widehat{UVJ}=90^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{LVJ}=\widehat{UVJ}=90^{\circ}$ Suy ra tia $LV$ và tia $VU$ trùng nhau nên ta có ĐPCM

 

P/s: Bạn lấy bài ở đâu vậy, cho mình xin link vì mình đang ôn tập lại hình mà chẳng có tài liệu nào cho hay cả.Tks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 02-04-2017 - 08:24

[NHoang1608]

     Gợi ý giúp với các bạn! Cám ơn nhiều!     

Bài 2. Vì câu d) không hề liên quan đến các câu trước nên ta sẽ lược bỏ các điểm không quan trọng.

Viết lại đề câu d) như sau: Cho tam giác nhọn $TMC$ nội tiếp $(O)$. Kẻ đường kính $MN$. Từ $N$ kẻ tiếp tuyến với $(O)$ cắt đường thẳng $TC$ tại S. Tia $SO$ cắt $MC, MT$ lần lượt tại điểm $I, K$. Chứng minh rằng $O$ là trung điểm $IK$

                       

Gọi $U$ là trung điểm $TC$. Qua điểm $C$ kẻ đường thẳng song song với $IK$ cắt $MO, MT$ tại $W, L$.

Để chứng minh $O$ là trung điểm $IK$ ta sẽ chứng minh $W$ là trung điểm $LC$ hay sẽ chứng minh $WU//LT$

 Tứ giác $OUNS$ nội tiếp vì $\widehat{OUS}=\widehat{ONS}=90^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{SON}=\widehat{SUN}=\widehat{CWN}$

$\Rightarrow$ Tứ giác $WUNC$ nội tiếp 

$\Rightarrow \widehat{UWN}=\widehat{UCN}=\widehat{TMN}$

$\Rightarrow WU//MT$ hay $WU//LT$ suy ra $W$ là trung điểm $LC$ mà $LC//IK$ 

Nên $O$ là trung điểm $IK\Rightarrow Q.E.D$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 02-04-2017 - 09:15