1. cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm. gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AH. đường phân giác trong góc A cắt MN tại K. cmr AK vuông góc với HK.
2. cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). gọi AH, AD lần lượt là đường cao, đường phân giác trong của tam giác ABC (H,D $\epsilon$ BC). tia AD cắt (O) tại E, tia EH cắt (O) tại F và tia FD cắt (O) tại K. cmr AK là đường kính của (O).