Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm p để tích phân sau hội tụ.

tích phân hội tụ phân kỳ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 quoctrung2610

quoctrung2610

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 04-04-2017 - 07:42

Tìm p để tích phân sau hội tụ.

 

Code_Cogs_Eqn.gif



#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 04-04-2017 - 09:03

Tìm p để tích phân sau hội tụ.

 

Code_Cogs_Eqn.gif

Chắc bạn đã biết kết quả với $b>0, \int_b^{\infty} \frac{1}{x^p}dx$ hội tụ khi và chỉ khi $p>1$?


Đời người là một hành trình...


#3 quoctrung2610

quoctrung2610

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 04-04-2017 - 10:06

Chắc bạn đã biết kết quả với $b>0, \int_b^{\infty} \frac{1}{x^p}dx$ hội tụ khi và chỉ khi $p>1$?

 

Nói thật là mình ko rành. Mình học mấy cái này cũng 8-9 năm trước rồi. Giờ ko còn nhớ gì nhiều. Mà thật sự ko có thời gian xem lại. Nếu bạn giúp được thì cho xin cái hướng dẫn chi tiết. Cám ơn.



#4 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 05-04-2017 - 23:42

Nói thật là mình ko rành. Mình học mấy cái này cũng 8-9 năm trước rồi. Giờ ko còn nhớ gì nhiều. Mà thật sự ko có thời gian xem lại. Nếu bạn giúp được thì cho xin cái hướng dẫn chi tiết. Cám ơn.

 

Tình toán trực tiếp bằng định nghĩa, ta thu được kết quả sau

Chắc bạn đã biết kết quả với $b>0, \int_b^{\infty} \frac{1}{x^p}dx$ hội tụ khi và chỉ khi $p>1$?

 

Đổi biến $u= \lnx$, ta sẽ chuyển tích phân trên về dạng trên

 

\[\int_2^{e^t} \frac{1}{x \ln ^px}dx=\int_{\ln 2}^{t} \frac{1}{u^p}du .\]

 

Áp dụng kết quả trên, tích phân suy rộng hội tụ khi và chỉ khi $p>1.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi An Infinitesimal: 05-04-2017 - 23:44

Đời người là một hành trình...






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh