Giải bất phương trình: $\left | 2x-3 \right | + \left | 2x-7 \right | \leq \sqrt{12+4x-x^{2}}$
$\left | 2x-3 \right | + \left | 2x-7 \right | \leq \sqrt{12+4x-x^{2}}$
Bắt đầu bởi Haht, 04-04-2017 - 21:19
#2
Đã gửi 04-04-2017 - 23:15
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Giải bất phương trình: $\left | 2x-3 \right | + \left | 2x-7 \right | \leq \sqrt{12+4x-x^{2}}$
Áp dụng bất đẳng thức $|a|+|b|\ge |a+b|$ ta có:
$4\le |2x-3|+|7-2x|=|2x-3|+|2x-7|=\sqrt{12+4x-x^2}=\sqrt{16-(x-2)^2}\le 4$.
$\implies \sqrt{12+4x-x^2}=|2x-3|+|2x-7|=4\iff x=2$.
Vậy $x=2$
- ThuThao36 và HoangKhanh2002 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
