Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ THI HSG TOÁN TỈNH ĐĂK LĂK 2016-2017


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 22 trả lời

#1
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

    UBND TỈNH ĐĂK LĂK

SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐĂK LĂK                     Môn TOÁN LỚP 9-THCS

                                                                    Thời gian làm bài: 150 phút

                                                                  

Bài 1; (4 điểm)

1) Cho số thực a, mà a>2. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{a}(\frac{(a-1)\sqrt{a-1}+1}{\sqrt{a+2\sqrt{2a-1}}}+\frac{(a-1)\sqrt{a-1}-1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}})$

2)Giải hệ phương trình:

                                       $ x^2 -3x\sqrt{y} +3\sqrt{y}=1$

                                       $\frac{16}{x}-3\sqrt{y}=5 $

Bài 2; (4 điểm)

1) Tìm m để phương trình $x^2+(2m+1)x+3m-1=0$ có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x1)^2+(x2)^2=5$

2) Cho số thực b thỏa mãn điều kiện đa thức $P(x)=x^2+bx+2017$ có giá trị nhỏ nhất là một số thực dương. Chứng minh cả hai phương trình $ 4x^2-12\sqrt{10}x+b=0$ và $4x^2-12\sqrt{10}x-b=0$ đều có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3; (4 điểm)

1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:$1+2^x=y^x$ 

2) Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt $M(n)=2^{n^2}+2^{4n^4+1-n^2}$Chứng minh rằng $2^{M(n)}-8$ luôn chia hết cho 31.

Bài 4; (4 điểm)

Cho đường (O) có tâm O. Dây AB cố định không phải là đường kính. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Trên cung AB nhỏ lấy 2 điểm C,E sao cho các góc CIA và EIB là các góc nhọn. CI cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C. EI cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M; các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F cắt nhau tại N. Nối OM cắt CD tại P và ON cắt EF tại Q. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác PQNM nội tiếp.

2) MN song song với AB.

Bài 5; (2 điểm)  Cho tam giác ABC cân tại C, có góc tại đỉnh là 36 độ. Chứng minh $\frac{AC}{AB}= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

Bài 6: (2 điểm) Cho hai số thực a,b thay đổi sao cho $1\leq a\leq 2;1\leq b\leq 2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=(a+b^2+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{b})(b+a^2+ \frac{4}{b^2} +\frac{2}{a})$.

        Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 08-04-2017 - 14:45


#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

Câu bất có bạn đăng là tìm GTNN ở đây này bạn ,,,, :icon10:

https://diendantoanh...ủa-biểu-thức-a/


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#3
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

Câu bất có bạn đăng là tìm GTNN ở đây này bạn ,,,, :icon10:

https://diendantoanh...ủa-biểu-thức-a/

ukm. nhưng đề tỉnh là GTLN. và mình lên ý tưởng từ cauchy schwaz.



#4
caubehoanggia

caubehoanggia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

    UBND TỈNH ĐĂK LĂK

SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐĂK LĂK                     Môn TOÁN LỚP 9-THCS

                                                                    Thời gian làm bài: 150 phút

                                                                  

Bài 1; (4 điểm)

1) Cho số thực a, mà a>2. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{a}(\frac{(a-1)\sqrt{a-1}+1}{\sqrt{a+2\sqrt{2a-1}}}+\frac{(a-1)\sqrt{a-1}-1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}})$

2)Giải hệ phương trình:

                                       $x^{2}-3x.\sqrt{y}+3\sqrt{y}=1$

                                       $\frac{16}{x}-3\sqrt{y}=5 $

Bài 2; (4 điểm)

1) Tìm m để phương trình $x^2+(2m+1)x+3m-1=0$ có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x1)^2+(x2)^2=5$

2) Cho số thực b thỏa mãn điều kiện đa thức $P(x)=x^2+bx+2017$ có giá trị nhỏ nhất là một số thực dương. Chứng minh cả hai phương trình $ 4x^2-12\sqrt{10}+b=0$ và $4x^2-12\sqrt{10}-b=0$ đều có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3; (4 điểm)

1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:$1+2^x=y^x$ 

2) Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt $M(n)=2^{n^2}+2^{4n^4+1-n^2}$Chứng minh rằng 2^M(n)-8 luôn chia hết cho 31.

Bài 4; (4 điểm)

Cho đường (O) có tâm O. Dây AB cố định không phải là đường kính. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Trên cung AB nhỏ lấy 2 điểm C,E sao cho các góc CIA và EIB là các góc nhọn. CI cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C. RI cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M; các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F cắt nhau tại N. Nối OM cắt CD tại P và ON cắt È tại Q. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác PQNM nội tiếp.

2) MN song song với AB.

Bài 5; (2 điểm)  Cho tam giác ABC cân tại C, có góc tại đỉnh là 36 độ. Chứng minh $\frac{AC}{AB}= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

Bài 6: (2 điểm) Cho hai số thực a,b thay đổi sao cho $1\leq a\leq 2;1\leq b\leq 2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=(a+b^2+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{b})(b+a^2+ \frac{4}{b^2} +\frac{2}{a})$.

        Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.

bạn làm bài được nhiều k ? :icon6: câu hệ đề là thế nào vậy bạn?



#5
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

bạn làm bài được nhiều k ? :icon6: câu hệ đề là thế nào vậy bạn?

binh thuog thoi ban.

câu hệ dòng 1 là $ x^2 -3x\sqrt{y}+3\sqrt{y}=1$.



#6
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

ukm.



#7
minh16097

minh16097

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

    UBND TỈNH ĐĂK LĂK

SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐĂK LĂK                     Môn TOÁN LỚP 9-THCS

                                                                    Thời gian làm bài: 150 phút

                                                                  

Bài 1; (4 điểm)

1) Cho số thực a, mà a>2. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{a}(\frac{(a-1)\sqrt{a-1}+1}{\sqrt{a+2\sqrt{2a-1}}}+\frac{(a-1)\sqrt{a-1}-1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}})$

2)Giải hệ phương trình:

                                       $ x^2 -3x\sqrt{y} +3\sqrt{y}=1$

                                       $\frac{16}{x}-3\sqrt{y}=5 $

Bài 2; (4 điểm)

1) Tìm m để phương trình $x^2+(2m+1)x+3m-1=0$ có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x1)^2+(x2)^2=5$

2) Cho số thực b thỏa mãn điều kiện đa thức $P(x)=x^2+bx+2017$ có giá trị nhỏ nhất là một số thực dương. Chứng minh cả hai phương trình $ 4x^2-12\sqrt{10}x+b=0$ và $4x^2-12\sqrt{10}x-b=0$ đều có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3; (4 điểm)

1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:$1+2^x=y^x$ 

2) Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt $M(n)=2^{n^2}+2^{4n^4+1-n^2}$Chứng minh rằng $2^{M(n)}-8$ luôn chia hết cho 31.

Bài 4; (4 điểm)

Cho đường (O) có tâm O. Dây AB cố định không phải là đường kính. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Trên cung AB nhỏ lấy 2 điểm C,E sao cho các góc CIA và EIB là các góc nhọn. CI cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C. RI cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M; các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F cắt nhau tại N. Nối OM cắt CD tại P và ON cắt È tại Q. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác PQNM nội tiếp.

2) MN song song với AB.

Bài 5; (2 điểm)  Cho tam giác ABC cân tại C, có góc tại đỉnh là 36 độ. Chứng minh $\frac{AC}{AB}= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

Bài 6: (2 điểm) Cho hai số thực a,b thay đổi sao cho $1\leq a\leq 2;1\leq b\leq 2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=(a+b^2+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{b})(b+a^2+ \frac{4}{b^2} +\frac{2}{a})$.

        Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.

câu 1 hình như sai đề á bạn



#8
caubehoanggia

caubehoanggia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

binh thuog thoi ban.

câu hệ dòng 1 là $ x^2 -3x\sqrt{y}+3\sqrt{y}

cảm ơn bạn nha



#9
Leminhthuc

Leminhthuc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Bài 4; (4 điểm)

Cho đường (O) có tâm O. Dây AB cố định không phải là đường kính. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Trên cung AB nhỏ lấy 2 điểm C,E sao cho các góc CIA và EIB là các góc nhọn. CI cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C. RI cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M; các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F cắt nhau tại N. Nối OM cắt CD tại P và ON cắt È tại Q. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác PQNM nội tiếp.

2) MN song song với AB.

 

 

Đề bài hình dòng thứ hai (RI cắt đường tròn ...), R là điểm nào vậy bạn ?



#10
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

Đề bài hình dòng thứ hai (RI cắt đường tròn ...), R là điểm nào vậy bạn ?

Đó là CI đó bạn. danh nham.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 08-04-2017 - 14:46


#11
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

Câu hệ có pt 1 chuyển về (x-1)(x+1-3√y)=0 ,xét từng trường hợp thay lại vào pt 2 là ok

câu đó còn có mot cach nua la chuyen ve xet delta.



#12
Leminhthuc

Leminhthuc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Đó là CI đó bạn. danh nham.

CI có rồi mà. Câu sau ấy.



#13
vophananhquan

vophananhquan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đề thi này mình vừa làm ngày 5/4

Mình làm được 19đ/ 20đ . (làm được một nửa ý của bài bđt, còn lại làm hết)

Bạn nào có thắc mắc gì thì cứ hỏi

mk sẽ giải đáp hết



#14
vophananhquan

vophananhquan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

    UBND TỈNH ĐĂK LĂK

SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐĂK LĂK                     Môn TOÁN LỚP 9-THCS

                                                                    Thời gian làm bài: 150 phút

                                                                  

Bài 1; (4 điểm)

1) Cho số thực a, mà a>2. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{a}(\frac{(a-1)\sqrt{a-1}+1}{\sqrt{a+2\sqrt{2a-1}}}+\frac{(a-1)\sqrt{a-1}-1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}})$

2)Giải hệ phương trình:

                                       $ x^2 -3x\sqrt{y} +3\sqrt{y}=1$

                                       $\frac{16}{x}-3\sqrt{y}=5 $

Bài 2; (4 điểm)

1) Tìm m để phương trình $x^2+(2m+1)x+3m-1=0$ có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x1)^2+(x2)^2=5$

2) Cho số thực b thỏa mãn điều kiện đa thức $P(x)=x^2+bx+2017$ có giá trị nhỏ nhất là một số thực dương. Chứng minh cả hai phương trình $ 4x^2-12\sqrt{10}x+b=0$ và $4x^2-12\sqrt{10}x-b=0$ đều có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3; (4 điểm)

1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:$1+2^x=y^x$ 

2) Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt $M(n)=2^{n^2}+2^{4n^4+1-n^2}$Chứng minh rằng $2^{M(n)}-8$ luôn chia hết cho 31.

Bài 4; (4 điểm)

Cho đường (O) có tâm O. Dây AB cố định không phải là đường kính. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Trên cung AB nhỏ lấy 2 điểm C,E sao cho các góc CIA và EIB là các góc nhọn. CI cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C. EI cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M; các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F cắt nhau tại N. Nối OM cắt CD tại P và ON cắt EF tại Q. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác PQNM nội tiếp.

2) MN song song với AB.

Bài 5; (2 điểm)  Cho tam giác ABC cân tại C, có góc tại đỉnh là 36 độ. Chứng minh $\frac{AC}{AB}= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

Bài 6: (2 điểm) Cho hai số thực a,b thay đổi sao cho $1\leq a\leq 2;1\leq b\leq 2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=(a+b^2+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{b})(b+a^2+ \frac{4}{b^2} +\frac{2}{a})$.

        Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.

Đề này mk làm được 19đ / 20đ. Bạn nào có thắc mắc thì cứ hỏi. Mk sẽ giải hết

Riêng bài bđt mk mới làm nửa ý thôi. Còn lại thì hỏi thoải mái. Đề đúng, không sai



#15
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

Đề này mk làm được 19đ / 20đ. Bạn nào có thắc mắc thì cứ hỏi. Mk sẽ giải hết

Riêng bài bđt mk mới làm nửa ý thôi. Còn lại thì hỏi thoải mái. Đề đúng, không sai

Thì cứ giải nguyên ik.



#16
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

Câu bất có bạn đăng là tìm GTNN ở đây này bạn ,,,, :icon10:

https://diendantoanh...ủa-biểu-thức-a/

bạn nào giải thu bai BĐT ik.



#17
danglamvh

danglamvh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

mình thử thấy a=1; b=2 thì A=80 mà



#18
vophananhquan

vophananhquan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

bạn nào giải thu bai BĐT ik.

Bạn vào đây xem bài bđt nhé, bài này mk làm chưa xong

http://123doc.org/do...7-co-dap-an.htm



#19
Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết

 

 

                                                                  

Bài 1; (4 điểm)

2)Giải hệ phương trình:

                                       $ x^2 -3x\sqrt{y} +3\sqrt{y}=1$

                                       $\frac{16}{x}-3\sqrt{y}=5 $

 

 

Pt (1) của hệ $x^2-3x\sqrt{y}+3\sqrt{y}-1=0$

Xem pt (1) của hệ là pt bậc hai ẩn x.

Ta có:

$\Delta =9y-12\sqrt{y}+4=(3\sqrt{y}-2)^2$;$\Rightarrow \sqrt{\Delta }=3\sqrt{y}-2$

$x_{1}=\frac{3\sqrt{y}-3\sqrt{y}+2}{2}=1$;$x_{2}=\frac{3\sqrt{y}+3\sqrt{y}-2}{2}=3\sqrt{y}-1$

Thay lần lượt x=2;$x=3\sqrt{y}-1$ vào pt 2 của hệ ta tìm đc y=1

Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (2;1)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 12-04-2017 - 22:17

Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#20
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

Bạn vào đây xem bài bđt nhé, bài này mk làm chưa xong

http://123doc.org/do...7-co-dap-an.htm

mình thấy bài bđt cách giải ko bị sao nhưng thấy kết quả sai.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh