Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyenhongsonk612]

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra một quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là $s(t)=\frac{-t^2}{10}+4t$, với $t$ (giờ) là khoảng thời gian từ lúc con cá bắt đầu chuyển động và $s$ (km) là quãng đường con cá bơi trong khoảng thời gian đó.Nếu thả con cá hồi vào dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là $2$ km/h. Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng. 

A. 8km

B. 10km

C. 20km

D. 30km

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhongsonk612: 05-04-2017 - 18:24

[chanhquocnghiem]

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra một quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là $s(t)=\frac{-t^2}{10}+4t$, với $t$ (giờ) là khoảng thời gian từ lúc con cá bắt đầu chuyển động và $s$ (km) là quãng đường con cá bơi trong khoảng thời gian đó.Nếu thả con cá hồi vào dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là $2$ km/h. Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng. 

A. 8km

B. 10km

C. 20km

D. 30km

Vận tốc con cá khi bơi trong nước yên lặng là $v(t)=s'(t)=-\frac{t}{5}+4$ (km/h)

Gọi vận tốc và khoảng đường con cá khi bơi ngược dòng lần lượt là $V(t)$ và $S(t)$

$V(t)=v(t)-v_{nuoc}=-\frac{t}{5}+2$ (km/h)

$S(t)=\int V(t)dt=-\frac{t^2}{10}+2t+C=-\frac{t^2}{10}+2t$ (km)

(Chọn $C=0$ vì khi $t=0$ thì $S(0)=0$)

$S'(t)=V(t)=0\Leftrightarrow t=10$ (h)

$\Rightarrow$ Khoảng cách xa nhất con cá bơi được là $S(10)=-\frac{10^2}{10}+2.10=10$ (km).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 09-04-2017 - 06:26

[hxthanh]

Vận tốc con cá khi bơi trong nước yên lặng là $v(t)=s'(t)=-\frac{t}{5}+4$ (km/h)
Gọi vận tốc và khoảng đường con cá khi bơi ngược dòng lần lượt là $V(t)$ và $S(t)$
$V(t)=v(t)-v_{nuoc}=-\frac{t}{5}+2$ (km/h)
$S(t)=\int V(t)dt=-\frac{t^2}{10}+2t+C=-\frac{t^2}{10}+2t$ (km)
(Chọn $C=0$ vì khi $t=0$ thì $S(0)=0$)
$S'(t)=V(t)=0\Leftrightarrow t=10$ (s)
$\Rightarrow$ Khoảng cách xa nhất con cá bơi được là $S(10)=-\frac{10^2}{10}+2.10=10$ (km).

Có gì đó không thực tế lắm
10s - 10km, 1km/s gấp 3 lần vận tốc âm thanh thì phải?

[chanhquocnghiem]

Có gì đó không thực tế lắm
10s - 10km, 1km/s gấp 3 lần vận tốc âm thanh thì phải?

Vâng, đơn vị thời gian trong bài này là giờ (h) chứ không phải giây (s).Mình sơ ý đánh nhầm, cảm ơn thầy Thanh đã phát hiện ra.