Cho $a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} = 3.$ Tìm GTLN của $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}-abc.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 12-04-2017 - 15:49
#2
Đã gửi 06-04-2017 - 06:40
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
cho a,b,c không âm thỏa mạn $a^{2}+b^{2}+c^{2} = 3$ .Tìm GTLN của :
maxp=$ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}-abc$
Gỉa sử b nằm giữa a và c ,,suy ra $A=a(b-c)(b-a)+b(a^2+c^2)\leq b(a^2+c^2)=b(3-b^2)\leq 2\Leftrightarrow (b-1)^2(b+2)\geq 0$ đúng
Vậy max=2 khi $a=1,b=1,c=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 11-04-2017 - 22:20
- huyqhx9 yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
