Đến nội dung

Hình ảnh

Đề HSG Thừa Thiên Huế 2016-2017


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết

17796215_276747116109488_209468633688590



#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Câu BĐT không quá khó.

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:

$\frac{x^2y^2}{z^2}+\frac{y^2z^2}{x^2}+\frac{z^2x^2}{y^2}+2(x^2+y^2+z^2)\geq 9$

$\Leftrightarrow \frac{x^2y^2}{z^2}+\frac{y^2z^2}{x^2}+\frac{z^2x^2}{y^2}\geq 3$

Ta chỉ cần dùng $AM-GM$ cho từng cặp là được đpcm. 


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 302 Bài viết
Bài 1
a,ĐKXĐ: $x\geq -2$
phương trình tương đương
$x(x^2+x+2)+4x(x+2)=3(x^2+x+2)\sqrt{x+2}$
$\Leftrightarrow [x(x^2+x+2)-(x^2+x+2)\sqrt{x+2}]+[4x(x+2)-2(x^2+x+2)\sqrt{x+2}]=0 \Leftrightarrow (x-\sqrt{x+2})(x^2+x+2)-2\sqrt{x+2}(x^2+x+2-2x\sqrt{x+2})=0\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+2})(x^2+x+2)-2(x-\sqrt{x+2})^2\sqrt{x+2}=0\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+2})[x-2x\sqrt{x+2}+3(x+2)]=0$
từ đó suy ra $x=\sqrt{x+2}$, đến đây thì dễ rồi
b,phương trình ban đầu tương đương
$(x^2-x)(y+1)=y^2+14\Rightarrow x^2-x=\frac{y^2+14}{y+1}=y-1+\frac{15}{y+1}$
mà $x$ và $y$ nguyên nên $\frac{15}{y+1}$ nguyên
đến đây lại dễ rồi ^_^ ^_^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 06-04-2017 - 19:19

Sống khỏe và sống tốt :D


#4
HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết

17796215_276747116109488_209468633688590

Câu 3

Phương trình đã cho tương đương: $(x-2)(x^2-x+4m+1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ x^2-x+4m+1=0(*) \end{bmatrix}$

PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt khác 2 $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta =-16m-3>0\\ 4m\neq -3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<\frac{-3}{16}\\ m \neq \frac{-3}{4} \end{matrix}\right.$.....



#5
cristianoronaldo

cristianoronaldo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết
Câu hình lấy nguyên từ đề thi hsg lớp9 tỉnh Vĩnh phúc 2013
https://download.com...n-toan/download

Nothing in your eyes


#6
Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 772 Bài viết

Em làm bài 2b: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: x^2 - y^2 +x^2y-xy=x+14

Ta có: x^2-y^2+x^2.y-xy=x+14

<=> x^2(y+1) -y^2+1 -xy -x=14+1

<=> x^2(y+1)-(y-1)(y+1)-x(y+1)=15

<=> (x^2-y+1-x)(y+1)=15

xét nghiệm, tiếp tục...

sorry cả nhà nhưng sao em ko biết dùng phần mềm toán học ở đâu cả


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#7
doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

Câu 4:

http://w6.getpedia.n...c-2013-toan.pdf


$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 


#8
doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

:ukliam2: :lol:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 14-02-2018 - 13:00

$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh