Chủ đề này có 10 trả lời

[vuthituoi2002]

Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh 

$\sqrt{a^{2}+b^{2}} + \sqrt{b^{2}+c^{2}} + \sqrt{a^{2}+c^{2}} \leq \sqrt{3}(a+b+c)$

[gagaga]

phải là nhỏ hơn $\sqrt{3}(a+b+c)$ chứ bạn . Dấu bằng có xảy ra đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gagaga: 06-04-2017 - 20:23

[gagaga]

áp dụng bđt tam giác ta có: a²+b²+c² < 2(ab+bc+ca)

Áp dụng bđt Bunhia ta có : $\fn_phv \sqrt{a^{2}+b^{2}} + \sqrt{b^{2}+c^{2}} + \sqrt{c^{2}+a^{2}} \leq \sqrt{6(a^{2}+b^{2}+c^{2})} < \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2} +2ab +2bc +2ca)} < \sqrt{3}(a+b+c)$

[vuthituoi2002]

Đe

 

phải là nhỏ hơn $\sqrt{3}(a+b+c)$ chứ bạn . Dấu bằng có xảy ra đâu

Đề này đúng đấy bạn. Đây là đề thi vào lớp 10 chính thức đấy

[viet9a14124869]

áp dụng bđt tam giác ta có: a²+b²+c² < 2(ab+bc+ca)

Áp dụng bđt Bunhia ta có : $\fn_phv \sqrt{a^{2}+b^{2}} + \sqrt{b^{2}+c^{2}} + \sqrt{c^{2}+a^{2}} \leq \sqrt{6(a^{2}+b^{2}+c^{2})} < \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2} +2ab +2bc +2ca)} < \sqrt{3}(a+b+c)$

Đoạn này ngược dấu rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 06-04-2017 - 21:11

[gagaga]

ngược dấu chỗ nào ạ

 

Đoạn này ngược dấu rồi 

[victoranh]

ngươc đâu?

 

Đoạn này ngược dấu rồi

[gagaga]

Đe

 

Đề này đúng đấy bạn. Đây là đề thi vào lớp 10 chính thức đấy

thế dấu bằng xảy ra khi nào bạn nhỉ ?

[viet9a14124869]

ngược dấu chỗ nào ạ

 

ngươc đâu?

 

thế dấu bằng xảy ra khi nào bạn nhỉ ?

A xin lỗi ,,,mình nhầm,,,,, chỗ này là dùng cái $a^2+b^2+c^2 < 2ab+2bc+2ca$ do a,b,c có điều kiện là 3 cạnh tam giác đúng không bạn ,,,,,hì

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 06-04-2017 - 21:18

[gagaga]

A xin lỗi ,,,mình nhầm,,,,, chỗ này là dùng cái $a^2+b^2+c^2\leq 2ab+2bc+2ca$ do a,b,c có điều kiện là 3 cạnh tam giác đúng không bạn ,,,,,hì

a²+b²+c²< 2ab+2bc+2ca chứ nhỉ. Không có dấu bằng xảy ra .-.

[diemdaotran]

phải là dấu nhỏ hơn chứ

  a,b,c là 3 cạnh của 1 tg $\Rightarrow (a-b)^2< c^2\Leftrightarrow a^2+b^2< c^2+2ab\Rightarrow \sqrt{a^2+b^2}< \sqrt{c^2+2ab}$

tương tự công vế ta dc $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}< \sqrt{c^2+2ab}+\sqrt{a^2+2bc}+\sqrt{b^2+2ac}$$\leq \sqrt{3(a+b+c)^2}= \sqrt{3}(a+b+c)$(bunhiacoopxki)suy ra đpcm