Đến nội dung

Hình ảnh

Các đường thẳng AD,BM,CN đồng quy

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nguyenhungmanh

Nguyenhungmanh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

5573-KH3CBCdbEA8UnxNT.png

5573-XFeFbww9AEA0uQnh.png



#2
Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 302 Bài viết

5573-KH3CBCdbEA8UnxNT.png

5573-XFeFbww9AEA0uQnh.png

ta có $\Delta BNP\sim \Delta BDA \Rightarrow \frac{AD}{NP}=\frac{BN}{BD}$

         $\Delta CPM\sim \Delta CAD \Rightarrow \frac{CM}{CD}=\frac{MP}{AD}$

mà $MP=NP$ $\Rightarrow \frac{CM}{BN}.\frac{CD}{BD}=1$

lại có $AM=AN$ nên $\frac{BN}{AN}.\frac{CD}{BD}.\frac{AM}{CM}=1$

Theo định lý đảo Ceva suy ra $BM,CM,AD$ đồng quy.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 09-04-2017 - 11:56

Sống khỏe và sống tốt :D


#3
Nguyenhungmanh

Nguyenhungmanh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

ta có $\Delta BNP\sim \Delta BDA \Rightarrow \frac{AD}{NP}=\frac{BN}{BD}$

         $\Delta CDM\sim \Delta CAD \Rightarrow \frac{CM}{CD}=\frac{MP}{AD}$

mà $MP=NP$ $\Rightarrow \frac{CM}{BN}.\frac{CD}{BD}=1$

lại có $AM=AN$ nên $\frac{BN}{AN}.\frac{CD}{BD}.\frac{AM}{CM}=1$

Theo định lý đảo Ceva suy ra $BM,CM,AD$ đồng quy.

gõ lại đi bạn có mấy chỗ nhầm rồi kìa, đọc rối cả lên  :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhungmanh: 08-04-2017 - 22:20






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh