ta có $\Delta BNP\sim \Delta BDA \Rightarrow \frac{AD}{NP}=\frac{BN}{BD}$
$\Delta CPM\sim \Delta CAD \Rightarrow \frac{CM}{CD}=\frac{MP}{AD}$
mà $MP=NP$ $\Rightarrow \frac{CM}{BN}.\frac{CD}{BD}=1$
lại có $AM=AN$ nên $\frac{BN}{AN}.\frac{CD}{BD}.\frac{AM}{CM}=1$
Theo định lý đảo Ceva suy ra $BM,CM,AD$ đồng quy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 09-04-2017 - 11:56
Sống khỏe và sống tốt
ta có $\Delta BNP\sim \Delta BDA \Rightarrow \frac{AD}{NP}=\frac{BN}{BD}$
$\Delta CDM\sim \Delta CAD \Rightarrow \frac{CM}{CD}=\frac{MP}{AD}$
mà $MP=NP$ $\Rightarrow \frac{CM}{BN}.\frac{CD}{BD}=1$
lại có $AM=AN$ nên $\frac{BN}{AN}.\frac{CD}{BD}.\frac{AM}{CM}=1$
Theo định lý đảo Ceva suy ra $BM,CM,AD$ đồng quy.
gõ lại đi bạn có mấy chỗ nhầm rồi kìa, đọc rối cả lên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhungmanh: 08-04-2017 - 22:20
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh rằng AD là phân giác góc BACBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh