ta có $\Delta BNP\sim \Delta BDA \Rightarrow \frac{AD}{NP}=\frac{BN}{BD}$
$\Delta CPM\sim \Delta CAD \Rightarrow \frac{CM}{CD}=\frac{MP}{AD}$
mà $MP=NP$ $\Rightarrow \frac{CM}{BN}.\frac{CD}{BD}=1$
lại có $AM=AN$ nên $\frac{BN}{AN}.\frac{CD}{BD}.\frac{AM}{CM}=1$
Theo định lý đảo Ceva suy ra $BM,CM,AD$ đồng quy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 09-04-2017 - 11:56
Sống khỏe và sống tốt
ta có $\Delta BNP\sim \Delta BDA \Rightarrow \frac{AD}{NP}=\frac{BN}{BD}$
$\Delta CDM\sim \Delta CAD \Rightarrow \frac{CM}{CD}=\frac{MP}{AD}$
mà $MP=NP$ $\Rightarrow \frac{CM}{BN}.\frac{CD}{BD}=1$
lại có $AM=AN$ nên $\frac{BN}{AN}.\frac{CD}{BD}.\frac{AM}{CM}=1$
Theo định lý đảo Ceva suy ra $BM,CM,AD$ đồng quy.
gõ lại đi bạn có mấy chỗ nhầm rồi kìa, đọc rối cả lên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhungmanh: 08-04-2017 - 22:20
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, Hôm qua, 17:50 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh