Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG TOÁN 10,11 TỈNH VĨNH PHÚC (2017-2018)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 sharker

sharker

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT AN Dương- Hải Phòng
  • Sở thích:Con gái , BDT :))

Đã gửi 09-04-2017 - 13:02

Đề  mới thi sáng nay mời các bạn chém 

Hình gửi kèm

  • 17820966_264621277330963_1660322035_n.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 09-04-2017 - 13:04

Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu

Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió

Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc

Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào

Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây

Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??

will you wait for me forever


#2 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 10-04-2017 - 10:20

Đề  mới thi sáng nay mời các bạn chém 

xin làm câu 4.

từ pt(1), ta được:$ (x-1)^{3}+4(x-1)=(y-2)^{3}+4(y-2)$

từ đây rút ra được: y=x+1

thay vào pt (2), ta được:

$(x+3)\sqrt{x+4}+(x+9)\sqrt{x+11}=x^{2}+9x+10$ 
$\Leftrightarrow (x+3)\frac{x-5}{\sqrt{x+4}+3} +(x+9)\frac{x-5}{\sqrt{x+11}+4}=(x-5)(x+7)$
ta được x=5 là nghiệm, tiếp theo ta chứng minh $\frac{x+}{\sqrt{x+4}+3} +\frac{x+9}{\sqrt{x+11}+4}<x+7$ 
Có $\frac{x+3}{\sqrt{x+4}+3} < \frac{x+7}{\sqrt{x+4}+3} < \frac{x+7}{2}$
$\frac{x+9}{\sqrt{x+11}+4} < \frac{x+9}{4} $
Xét: 
$\frac{x+9}{4} < \frac{x+7}{2} \Leftrightarrow x > -5$ luôn đúng do $x\geq -4$
suy ra điều phải cm :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 10-04-2017 - 10:21


#3 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 09-05-2017 - 08:24

Ai làm đc câu bất chưa ạ?

#4 lamNMP01

lamNMP01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-05-2017 - 08:51

Ta chứng minh nhận định sau { em giải bằng Holder nhưng chắc có thể dễ hơn }. 

 

$\sqrt{\dfrac{a}{b+c}} + \sqrt{\dfrac{b}{c+a}} + \sqrt{\dfrac{c}{a+b}} \geq \sqrt{\dfrac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}}$

 

 

Đặt $\sqrt{\dfrac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}} =t$ Ta có thể cm là $t>= căn 3$

 

 

Khảo sát hàm số theo t khi đó ta có đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 10-05-2017 - 20:27
Latex


#5 sharker

sharker

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT AN Dương- Hải Phòng
  • Sở thích:Con gái , BDT :))

Đã gửi 09-05-2017 - 12:28

Ta chứng minh nhận định sau { em giải bằng Holder nhưng chắc có thể dễ hơn }. 

 

sqrt\{a/b+c} + sqrt\{b/c+a} + sqrt\{c/a+b} >= sqrt\{(a+b+c)^2/(ab+bc+ca)}

 

 

Đặt sqrt\{(a+b+c)^2/(ab+bc+ca)} =t Ta có thể cm là $t>= căn 3$

 

 

Khảo sát hàm số theo t khi đó ta có đpcm

Mình thấy cách này phù hợp vs suy nghĩ những ng học trung bình như mình 

$\sum {\sqrt {\frac{a}{{b + c}}} }  = \sum {\sqrt {\frac{{a(ab + bc + ac)}}{{(b + c)(ab + bc + ac)}}} } $

  $\geq  \sum {\sqrt {\frac{{{a^2}(b + c)}}{{(b + c)(ab + bc + ac)}}} }  = \sum {\frac{a}{{\sqrt {ab + bc + ac} }}} $ 

$  \to \sum {\sqrt {\frac{a}{{b + c}}} }  + \frac{{9\sqrt {ab + bc + ac} }}{{a + b + c}} \ge \frac{{a + b + c}}{{\sqrt {ab + bc + ac} }} + \frac{{9\sqrt {ab + bc + ac} }}{{a + b + c}} \ge 6 $
$ĐPCM$

 P/S:Bạn gõ công thức toán thì thêm $$$$$$ (mã.. code... text).........$$$$$$ thì mới được 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 10-05-2017 - 12:25

Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu

Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió

Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc

Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào

Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây

Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??

will you wait for me forever


#6 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 09-05-2017 - 21:12

 

Mình thấy cách này phù hợp vs suy nghĩ những ng học trung bình như mình 

$\sum {\sqrt {\frac{a}{{b + c}}} }  = \sum {\sqrt {\frac{{a(ab + bc + ac)}}{{(b + c)(ab + bc + ac)}}} } $

  $= \sum {\sqrt {\frac{{{a^2}(b + c)}}{{(b + c)(ab + bc + ac)}}} }  = \sum {\frac{a}{{\sqrt {ab + bc + ac} }}} $ 

$  \to \sum {\sqrt {\frac{a}{{b + c}}} }  + \frac{{9\sqrt {ab + bc + ac} }}{{a + b + c}} \ge \frac{{a + b + c}}{{\sqrt {ab + bc + ac} }} + \frac{{9\sqrt {ab + bc + ac} }}{{a + b + c}} \ge 6 $
$ĐPCM$

 P/S:Bạn gõ công thức toán thì thêm $$$$$$ (mã.. code... text).........$$$$$$ thì mới được 

 

 

mình chưa hiểu lắm đoạn $a(ab+bc+ca) = a^2(b+c)$ ..., bạn giải thích rõ hơn được không?



#7 trambau

trambau

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 539 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:ABC8 (16-19) THPT Hàm Rồng- Thanh Hóa

Đã gửi 09-05-2017 - 21:22

Ta chứng minh nhận định sau { em giải bằng Holder nhưng chắc có thể dễ hơn }. 

 

sqrt\{a/b+c} + sqrt\{b/c+a} + sqrt\{c/a+b} >= sqrt\{(a+b+c)^2/(ab+bc+ca)}

 

 

Đặt sqrt\{(a+b+c)^2/(ab+bc+ca)} =t Ta có thể cm là $t>= căn 3$

 

 

Khảo sát hàm số theo t khi đó ta có đpcm

theo mình nghĩ đối với khối 10 chưa nên dùng khảo sát hàm số, 

cách giải khác cx theo holder

https://diendantoanh...rtfracabcgeq-6/



#8 lamNMP01

lamNMP01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-05-2017 - 21:33

theo mình nghĩ đối với khối 10 chưa nên dùng khảo sát hàm số, 

cách giải khác cx theo holder

https://diendantoanh...rtfracabcgeq-6/

 

theo mình nghĩ đối với khối 10 chưa nên dùng khảo sát hàm số, 

cách giải khác cx theo holder

https://diendantoanh...rtfracabcgeq-6/

 

Theo như hiểu biêt của mình , Holder hình như cũng bị cấm thì phải :(. Khảo sát chả qua nói cho vui chứ thực tế nó là Cauchy 2 số  :icon6:  :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:



#9 sharker

sharker

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT AN Dương- Hải Phòng
  • Sở thích:Con gái , BDT :))

Đã gửi 10-05-2017 - 06:19

mình chưa hiểu lắm đoạn $a(ab+bc+ca) = a^2(b+c)$ ..., bạn giải thích rõ hơn được không?

Vì a,b,c ko âm nên $a(ab+ac+bc)\geq a(ab+ac)=a^2(b+c)$  ko biết đúng ko :)) 


Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu

Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió

Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc

Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào

Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây

Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??

will you wait for me forever


#10 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 10-05-2017 - 10:18

Vì a,b,c ko âm nên $a(ab+ac+bc)\geq a(ab+ac)=a^2(b+c)$  ko biết đúng ko :)) 

ok bạn, tại bạn dùng dấu bằng ý, chứ nếu $\geq $ thì mình sẽ hiểu 



#11 Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\star \int_{CQT}^{12T}\star$

Đã gửi 10-05-2017 - 11:29

Câu 5:

a. Dùng định lý sin: $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$

và định lý cos: $cosA=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$; $cosB=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}$;$cosC=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$

Thay vào giả thiết rồi biết đổi về điều kiện vuông góc


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 10-05-2017 - 15:02

$\mathbb{VTL}$


#12 sharker

sharker

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT AN Dương- Hải Phòng
  • Sở thích:Con gái , BDT :))

Đã gửi 10-05-2017 - 12:25

ok bạn, tại bạn dùng dấu bằng ý, chứ nếu $\geq $ thì mình sẽ hiểu 

mình edit r. gõ nhầm :))


Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu

Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió

Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc

Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào

Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây

Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??

will you wait for me forever


#13 kiencoam

kiencoam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Bảo, Hải Phòng
  • Sở thích:Làm màu mọi lúc, mọi nơi

Đã gửi 12-12-2019 - 20:36

 

Mình thấy cách này phù hợp vs suy nghĩ những ng học trung bình như mình 

$\sum {\sqrt {\frac{a}{{b + c}}} }  = \sum {\sqrt {\frac{{a(ab + bc + ac)}}{{(b + c)(ab + bc + ac)}}} } $

  $\geq  \sum {\sqrt {\frac{{{a^2}(b + c)}}{{(b + c)(ab + bc + ac)}}} }  = \sum {\frac{a}{{\sqrt {ab + bc + ac} }}} $ 

$  \to \sum {\sqrt {\frac{a}{{b + c}}} }  + \frac{{9\sqrt {ab + bc + ac} }}{{a + b + c}} \ge \frac{{a + b + c}}{{\sqrt {ab + bc + ac} }} + \frac{{9\sqrt {ab + bc + ac} }}{{a + b + c}} \ge 6 $
$ĐPCM$

 P/S:Bạn gõ công thức toán thì thêm $$$$$$ (mã.. code... text).........$$$$$$ thì mới được 

 

 

Cho mình hỏi dấu bằng xảy ra khi nào vậy?


Tột đỉnh của sự thông minh là giả vờ thần kinh trong một vài tình huống :luoi: :luoi: :luoi:


#14 WaduPunch

WaduPunch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 19-01-2020 - 21:48

Bài 5c :

Ta có: Đường tròn đi qua 3 điểm D, E, N chính là đường tròn Ơ le của $\triangle ABC$ $\Rightarrow pt (DEN) :x^2+y^2-\frac{9}{2}x-\frac{3}{2}y+\frac{5}{2}=0$

$\Rightarrow M(\frac{7}{2};2)$

$\Rightarrow\left\{\begin{matrix} pt(M,MD):(x-\frac{7}{2})^2+(y-2)^2=\frac{5}{4}\\pt BC:y-1=0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow C(3;1) \Rightarrow A(4;3) \Rightarrow B(-2;1)$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh