Chủ đề này có 1 trả lời

[thangnguyenst95]

Cho số phức z thỏa mãn $\left |z^{^{2}}-2z+5  \right |=\left | \left ( z-1+2i \right )\left ( z+3i-1 \right ) \right |$

Tìm min $min\left | w \right |$ với $w=z-2+2i$

[chanhquocnghiem]

Cho số phức z thỏa mãn $\left |z^{^{2}}-2z+5  \right |=\left | \left ( z-1+2i \right )\left ( z+3i-1 \right ) \right |$

Tìm min $min\left | w \right |$ với $w=z-2+2i$

Từ đề bài suy ra :

$\left | (z-1+2i)(z-1-2i) \right |=\left | (z-1+2i)(z-1+3i) \right |$

$\Rightarrow (z-1+2i)^2(z-1-2i)^2=(z-1+2i)^2(z-1+3i)^2$

$\Rightarrow (z-1+2i)^2=0$ hoặc $(z-1-2i)^2=(z-1+3i)^2$

$\Rightarrow z=1-2i$ hoặc $z=1-\frac{1}{2}\ i$

$\Rightarrow w=-1$ hoặc $w=-1+\frac{3}{2}\ i$

$\Rightarrow \min\left | w \right |=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-04-2017 - 07:07