Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(3;1;0) và cắt Ox;Oy;Oz lần lượt tại A;B;C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm M(1;1;0) đến mp(P) là ....?
Tính khoảng cách từ M(1;1;0) đến mp(P)
Bắt đầu bởi datthyqt, 12-04-2017 - 17:30
#2
Đã gửi 14-04-2017 - 20:36
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(3;1;0) và cắt Ox;Oy;Oz lần lượt tại A;B;C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm M(1;1;0) đến mp(P) là ....?
Ta có $AH\perp BC$(1)
có $OA\perp (OBC)\Rightarrow OA\perp BC$(2)
từ (1, 2)$\Rightarrow BC\perp (OAH)$
$\Rightarrow OH\perp BC$(3)
tương tự $OH\perp AC$(4)
từ (3, 4)$\Rightarrow OH\perp (ABC)$
$\Rightarrow (ABC)$ lấy $\overrightarrow{OH}$ làm véctơ pháp tuyến
$\Rightarrow$pt (ABC) là 3(x -3) +(y -1) +0.z=0
$\Leftrightarrow$ 3x +y -10 =0$
$\Rightarrow (P) //Oz\Rightarrow$ không tồn tại mặt phẳng (P) để H là trực tâm
- datthyqt và viet9a14124869 thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
