Chủ đề này có 2 trả lời

[lilindamissa]

1.Tập hợp các giá trị của m để phương trình: x² - (2m+1)x +m² +2 =0 có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: 3x₁x₂ - 5(x₁ +x₂) +7 =0 là?

2. Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình: x² + mx +m -1 =0. GTNN của biểu thức P= x₁² +x₂² - 6x₁x₂ là?

Giải giúp mình với nhé. Mình cảm ơn rất nhiều!

[Hoang Dinh Nhat]

1.Tập hợp các giá trị của m để phương trình: x² - (2m+1)x +m² +2 =0 có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: 3x₁x₂ - 5(x₁ +x₂) +7 =0 là?

2. Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình: x² + mx +m -1 =0. GTNN của biểu thức P= x₁² +x₂² - 6x₁x₂ là?

Giải giúp mình với nhé. Mình cảm ơn rất nhiều!

 

Bài 1:

Theo viet, ta có: $x_{1}+x_{2}=2m+1;x_{1}.x_{2}=m^2+2$

$\Rightarrow 3x_{1}x_{2}-5(x_{1}+x_{2})+7=3(m^2+2)-5(2m+1)+7$

$\Rightarrow 3(m^2+2)-5(2m+1)+7=0 \Leftrightarrow 3m^2-10m+8=0$

$m\epsilon {\frac{4}{3};2}$

Bài 2: Tương tự theo viet nên ta suy ra:

$P=(x_{1}+x_{2})^2-8x_{1}x_{2}=m^2-8m+8\geq -8$

Dấu '=' xảy ra khi m=4

[lilindamissa]

Bài 1:

Theo viet, ta có: $x_{1}+x_{2}=2m+1;x_{1}.x_{2}=m^2+2$

$\Rightarrow 3x_{1}x_{2}-5(x_{1}+x_{2})+7=3(m^2+2)-5(2m+1)+7$

$\Rightarrow 3(m^2+2)-5(2m+1)+7=0 \Leftrightarrow 3m^2-10m+8=0$

$m\epsilon {\frac{4}{3};2}$

Bài 2: Tương tự theo viet nên ta suy ra:

$P=(x_{1}+x_{2})^2-8x_{1}x_{2}=m^2-8m+8\geq -8$

Dấu '=' xảy ra khi m=4

mình cảm ơn bạn rất nhiều!