Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. M là trung điểm BC. Biết góc BIM= 90o. Khi đó AB:BC:CA


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 lilindamissa

lilindamissa

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 13-04-2017 - 13:49

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Biết rằng góc BIM= 90o. Khi đó AB : BC : CA =



#2 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 13-04-2017 - 17:35

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Biết rằng góc BIM= 90o. Khi đó AB : BC : CA =

 

Theo Pytago ta có: $BC^2=AB^2+AC^2$

Ta có: $\widehat{ADB}=\widehat{BMI}\Rightarrow \widehat{DIC}=\widehat{MIC}\Rightarrow \Delta MIC=\Delta DIC\Rightarrow BC=2MC=2MD$

Áp dụng tính chất đường phân giác suy ra: $\frac{AD}{AB}=\frac{ID}{BD}=\frac{DC}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow AB=2AD\Rightarrow AB+BC=2(AD+DC)=2AC$

Do đó có hệ: $\left\{\begin{matrix} BC^2=AB^2+AC^2\\ AB+BC=2AC \end{matrix}\right.\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} BC=\frac{5AC}{4}\\ AB=\frac{3AC}{4} \end{matrix}\right.\Rightarrow AB:BC:CA=3:4:5\\ \left\{\begin{matrix} AB=\frac{5AC}{4}\\ BC=\frac{3AC}{4} \end{matrix}\right.\Rightarrow AB:BC:CA=5:4:3 \end{bmatrix}$



#3 Tran Viet Hoang

Tran Viet Hoang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-07-2019 - 10:08

BC là cạnh huyền sao lại nhỏ hơn AB, AC?



#4 domapthit

domapthit

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Đã gửi 22-07-2019 - 22:15

Theo Pytago ta có: $BC^2=AB^2+AC^2$

Ta có: $\widehat{ADB}=\widehat{BMI}\Rightarrow \widehat{DIC}=\widehat{MIC}\Rightarrow \Delta MIC=\Delta DIC\Rightarrow BC=2MC=2MD$

Áp dụng tính chất đường phân giác suy ra: $\frac{AD}{AB}=\frac{ID}{BD}=\frac{DC}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow AB=2AD\Rightarrow AB+BC=2(AD+DC)=2AC$

Do đó có hệ: $\left\{\begin{matrix} BC^2=AB^2+AC^2\\ AB+BC=2AC \end{matrix}\right.\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} BC=\frac{5AC}{4}\\ AB=\frac{3AC}{4} \end{matrix}\right.\Rightarrow AB:BC:CA=3:4:5\\ \left\{\begin{matrix} AB=\frac{5AC}{4}\\ BC=\frac{3AC}{4} \end{matrix}\right.\Rightarrow AB:BC:CA=5:4:3 \end{bmatrix}$

Điểm d là gì vậy bạn



#5 nguyendinhnguyentoan9

nguyendinhnguyentoan9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích học toán,Thích đọc thơ ngôn từ,thích dùng ngôn từ đẻ giải toán

Đã gửi 24-07-2019 - 20:49

Bạn xem tại chỗ nầy có thể hợp lý hơn chứ cạnh huyền nhỏ hơn cạnh góc vuông khó coi quá

https://diendantoanh.../188529-bcacab/


I am never die

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh