Chủ đề này có 2 trả lời

[huykinhcan99]

Cho số phức $z$ thoả mãn $\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|$. Đặt $M=\max \left|z\right|$, $m=\min \left|z\right|$. Gọi $\omega=M+mi$. Tìm $\left|\omega\right|$.

[tritanngo99]

Cho số phức $z$ thoả mãn $\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|$. Đặt $M=\max \left|z\right|$, $m=\min \left|z\right|$. Gọi $\omega=M+mi$. Tìm $\left|\omega\right|$.

Giả sử $z=a+bi$. Khi đó ta có: $(a^2-b^2+4)^2+4a^2b^2=4(a^2+b^2)$.

Đặt $(x;y)=(a^2;b^2)(x,y\ge 0)$. Bài toán trở thành:

Cho $(x-y+4)^2+4xy=4(x+y)(*)$. Tìm $GTLN,GTNN$ của $P=x+y$.

Ta có: $(*)\iff (x+y)^2-12(x+y)+16=-16x\le 0\implies 6-2\sqrt{5}\le P\le 6+2\sqrt{5}$.

$\implies (M;m)=(6+2\sqrt{5};6-2\sqrt{5})\implies \text{|}\omega \text{|}=4\sqrt{7}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 13-04-2017 - 17:23

[thoai6cthcstqp]

.

Hình gửi kèm

•