chứng minh: $\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq xyz+\frac{3}{4}\left | (x-y)(y-z)(z-x) \right |\forall x;y;z\geq 0$
chứng minh...
#1
Đã gửi 14-04-2017 - 15:52
$\sqrt{M}.\sqrt{F}=\sqrt{MF}$
#2
Đã gửi 14-04-2017 - 16:58
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenquangtruonghktcute: 15-04-2017 - 20:05
- NHoang1608 yêu thích
#3
Đã gửi 14-04-2017 - 17:21
cái đoạn này nè bạn:$(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)=\frac{1}{2}((x-y)+(y-z)+(z-x))((x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2})$
- nguyenquangtruonghktcute yêu thích
The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.
----- Michelangelo----
#4
Đã gửi 14-04-2017 - 19:24
cái đoạn này nè bạn:$(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)=\frac{1}{2}((x-y)+(y-z)+(z-x))((x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2})$
bạn sửa lại đoạn đó được không
#5
Đã gửi 14-04-2017 - 20:45
hình như đến đó là sai à
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
#6
Đã gửi 14-04-2017 - 21:36
ae kiểm tra hộ với, sao lại chứng minh ra nó >=9/2 nhỉ
sao ban ap dung đc bđt côsi cac hiệu đã dương đâu
$\sqrt{M}.\sqrt{F}=\sqrt{MF}$
#7
Đã gửi 14-04-2017 - 21:39
sao ban ap dung đc bđt côsi cac hiệu đã dương đâu
ừ, bài này sai rồi
#8
Đã gửi 14-04-2017 - 23:19
Lời giải của bạn nguyenquangtruonghktcute này chỉ cần sửa lại như vầy
Vì ta luôn có $x+y \geqslant |x-y|.$
Ho Chi Minh City University Of Transport
#9
Đã gửi 15-04-2017 - 19:52
mình nghĩ là có kết quả mạnh hơn bài đã cho:
$\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq xyz+\frac{9}{4}\left | x-y \right |\left | y-z \right |\left |z-x \right |$ với x;y;z dương
Hình như kết quả này đăng trên THTT số tháng 11 năm ngoái ở chuyên đề gì gì đấy thì phải.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 15-04-2017 - 19:54
Sống khỏe và sống tốt
#10
Đã gửi 16-04-2017 - 13:59
mình nghĩ là có kết quả mạnh hơn bài đã cho:
$\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq xyz+\frac{9}{4}\left | x-y \right |\left | y-z \right |\left |z-x \right |$ với x;y;z dương
Hình như kết quả này đăng trên THTT số tháng 11 năm ngoái ở chuyên đề gì gì đấy thì phải.
Hằng số $k$ lớn nhất để bất đẳng thức
\[a^3+b^3+c^3-3abc \geqslant k|(a-b)(b-c)(c-a)|,\]
luôn đúng là $k=k_0 = \sqrt{9+6\sqrt3}.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhuyen_AG: 16-04-2017 - 13:59
- Element hero Neos yêu thích
Ho Chi Minh City University Of Transport
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh