Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm $(P)$ qua $H(3;2;1)$ cắt 3 đường cho trước tại A,B,C thoả H là trực tâm

trắc nghiệm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-04-2017 - 20:25

$d_{1}:\begin{cases} x=t_{1} \\ y=0 \\ z=0 \end{cases}$

 

$d_{2}:\begin{cases} x=1 \\ y=t_{2} \\ z=0 \end{cases}$

 

$d_{3}:\begin{cases} x=1 \\ y=0 \\ z=t_{3} \end{cases}$

 

Tìm $(P)$ qua $H(3;2;1)$ cắt 3 đường thẳng trên tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giác ABC

 

A. $2x+2y+z-11=0$

B. $x+y+z-6=0$

C. $2x+2y-z-9=0$

D. $3x+2y+z-14=0$



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 911 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 14-04-2017 - 21:42

$d_{1}:\begin{cases} x=t_{1} \\ y=0 \\ z=0 \end{cases}$

 

$d_{2}:\begin{cases} x=1 \\ y=t_{2} \\ z=0 \end{cases}$

 

$d_{3}:\begin{cases} x=1 \\ y=0 \\ z=t_{3} \end{cases}$

 

Tìm $(P)$ qua $H(3;2;1)$ cắt 3 đường thẳng trên tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giác ABC

 

A. $2x+2y+z-11=0$

B. $x+y+z-6=0$

C. $2x+2y-z-9=0$

D. $3x+2y+z-14=0$

Ta có $d_1, d_2, d_3$ đều đi qua I(1, 0, 0) và đôi một vuông góc nhau
Ta có $AH\perp BC$(1)
có $IA\perp (IBC)\Rightarrow IA\perp BC$(2)
từ (1, 2)$\Rightarrow BC\perp (IAH)$
$\Rightarrow IH\perp BC$(3)
tương tự $IH\perp AC$(4)
từ (3, 4)$\Rightarrow IH\perp (ABC)$
$\Rightarrow (ABC)$ lấy $\overrightarrow{IH}$ làm véctơ pháp tuyến
$\Rightarrow$ pt (P) là 2(x -3) +2(y -2) +(z -1) =0
$\Leftrightarrow 2x +2y +z -11 =0$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: trắc nghiệm

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh