Chủ đề này có 11 trả lời

[meomaythongminh3]

Tìm $\lim_{n\rightarrow +\infty }{\frac{n^2+\sqrt[3]{1-n^6}}{\sqrt{n^4+1}-n^2}}$

[An Infinitesimal]

Tìm $\lim_{n\rightarrow +\infty }{\frac{n^2+\sqrt[3]{1-n^6}}{\sqrt{n^4+1}-n^2}}$

 

Ta có 

 

$\frac{n^2+\sqrt[3]{1-n^6}}{\sqrt{n^4+1}-n^2}=\frac{\left(n^6+1-n^6\right) \left( \sqrt{n^4+1}+n^2\right)}{\left(n^4+1-n^4\right)\left( n^4-n^2\sqrt[3]{1-n^6}+\sqrt[3]{(1-n^6)^2}\right)}=\frac{\sqrt{n^4+1}+n^2}{ n^4-n^2\sqrt[3]{1-n^6}+\sqrt[3]{(1-n^6)^2}}.$

 

Do đó giới hạn cần tìm bằng $0.$

[nguyenquangtruonghktcute]

Ta có 

 

$\frac{n^2+\sqrt[3]{1-n^6}}{\sqrt{n^4+1}-n^2}=\frac{\left(n^6+1-n^6\right) \left( \sqrt{n^4+1}+n^2\right)}{\left(n^4+1-n^4\right)\left( n^4-n^2\sqrt[3]{1-n^6}+\sqrt[3]{(1-n^6)^2}\right)}=\frac{\sqrt{n^4+1}+n^2}{ n^4-n^2\sqrt[3]{1-n^6}+\sqrt[3]{(1-n^6)^2}}.$

 

Do đó giới hạn cần tìm bằng $0.$

cho e hỏi làm thế này có đúng k chỗ (0/+ vô cùng) =0

[meomaythongminh3]

Ta có 

 

$\frac{n^2+\sqrt[3]{1-n^6}}{\sqrt{n^4+1}-n^2}=\frac{\left(n^6+1-n^6\right) \left( \sqrt{n^4+1}+n^2\right)}{\left(n^4+1-n^4\right)\left( n^4-n^2\sqrt[3]{1-n^6}+\sqrt[3]{(1-n^6)^2}\right)}=\frac{\sqrt{n^4+1}+n^2}{ n^4-n^2\sqrt[3]{1-n^6}+\sqrt[3]{(1-n^6)^2}}.$

 

Do đó giới hạn cần tìm bằng $0.$

đến cuối làm sao suy ra giới hạn bằng 0 ạ?

[An Infinitesimal]

đến cuối làm sao suy ra giới hạn bằng 0 ạ?

Chia tử mẫu cho $n^4$.

(Một cách "tương đối": tử bậc 2 và mẫu bậc 4).

[An Infinitesimal]

cho e hỏi làm thế này có đúng k chỗ (0/+ vô cùng) =0

 

Cơ bản đã đúng nhưng cái ý "mà đầu tiên" là 2 không phải 0.

[meomaythongminh3]

Chia tử mẫu cho $n^4$.

(Một cách "tương đối": tử bậc 2 và mẫu bậc 4).

sao không chia cho $n^2$ ngay từ đầu luôn ạ???

[An Infinitesimal]

sao không chia cho $n^2$ ngay từ đầu luôn ạ???

 

Giữa chia với không chia: Điều nào sẽ tiện cho việc trình bày? Cái nào sẽ gây ra sự cồng kềnh?

[meomaythongminh3]

Giữa chia với không chia: Điều nào sẽ tiện cho việc trình bày? Cái nào sẽ gây ra sự cồng kềnh?

Thế nếu em chia luôn cho $n^2$ từ đầu thì cuối cùng được vậy đúng không ạ $\lim_{n\rightarrow+\infty} {\frac{1+\sqrt[3]{\frac{1}{n^6}-1}}{\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}-1}}=\frac{1+\sqrt[3]{0-1}}{\sqrt{1+0}-1}=\frac{0}{0}$

[An Infinitesimal]

Thế nếu em chia luôn cho $n^2$ từ đầu thì cuối cùng được vậy đúng không ạ $\lim_{n\rightarrow+\infty} {\frac{1+\sqrt[3]{\frac{1}{n^6}-1}}{\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}-1}}=\frac{1+\sqrt[3]{0-1}}{\sqrt{1+0}-1}=\frac{0}{0}$

 

Dấu bằng thứ 1 và thứ 2 sai mất rồi!

[meomaythongminh3]

Dấu bằng thứ 1 và thứ 2 sai mất rồi!

Tại sao vậy ạ???    

[An Infinitesimal]

Tại sao vậy ạ???    

 

0/0=?