Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

.tìm gtnn của biểu thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 chunglop0987

chunglop0987

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:trường thcs hoàng xuân hãn-đức thọ-hà tĩnh
  • Sở thích:toán học

Đã gửi 15-04-2017 - 18:41

cho các số thực dương a,b,c thỏa man ab+bc+ca=1.tìm gtnn của biểu thức 

$p=\frac{a^{2}}{\sqrt{b^{2}+15bc}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{c^{2}+15ca}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{a^{2}+15ab}}$


 

nếu chúng ta cố gắng ,không có gì là không thể

 


#2 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 15-04-2017 - 18:46

cho các số thực dương a,b,c thỏa man ab+bc+ca=1.tìm gtnn của biểu thức 

$p=\frac{a^{2}}{\sqrt{b^{2}+15bc}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{c^{2}+15ca}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{a^{2}+15ab}}$

Bài này là bài số 4 của tạp chis toán tuổi thơ tháng này, vui lòng bạn không post nhé.Vả lại bài không khó nên nếu bn chưa qua đc thì nên cố gắng thêm. 


The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----


#3 diemdaotran

diemdaotran

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hanoi
  • Sở thích:toan

Đã gửi 15-04-2017 - 19:35

áp dung bđt schwarz ta có 

   P$\geq$$\frac{(a+b+c)^2}{\sqrt{b^2+15bc}+\sqrt{c^2+15ca}+\sqrt{a^2+15ab}}$

 mà $\sqrt{b(b+15c)}+\sqrt{c(c+15a)}+\sqrt{a(a+15b)}\leq \sqrt{(a+b+c)(a+b+c+15a+15b+15c)}$(bđt bunhiacopxki)

$\Rightarrow P\geq \frac{a+b+c}{4}$ mà $(a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca)= 3\Rightarrow a+b+c\geq \sqrt{3}\Rightarrow P\geq \frac{\sqrt{3}}{4}$ DBXR a=b=c=$\frac{1}{\sqrt{3}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi diemdaotran: 15-04-2017 - 19:36

                                                                                                                               $\sqrt{M}.\sqrt{F}=\sqrt{MF}$   





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh