Chủ đề này có 3 trả lời

[Duonghuong2001]

Cho tam giác ABC, A(5,2), PT đường trung trực của BC là x+y-6=0, trug tuyến CD: 2x-y+3=0. Tìm tọa độ đỉnh B và C

[Kim HTMM]

B(-3;8) ; C(-2;9)

[Duonghuong2001]

Cho e hỏi với. cho đường trung trực thì giả kiểu j ạ

[vkhoa]

Cho tam giác ABC, A(5,2), PT đường trung trực của BC là x+y-6=0, trug tuyến CD: 2x-y+3=0. Tìm tọa độ đỉnh B và C

Lấy điểm I(0, 3) thuộc CD

gọi J là điểm đối xứng với A qua I, có J(-5, 4)

gọi $d_1$ là đường thẳng qua J và //CD

pt $d_1$ là 2(x +5) -(y -4)=0

$\Leftrightarrow$ 2x -y +14 =0 $(d_1)$

có B luôn chạy trên $d_1$

có C đối xứng với B qua trung trực $d_3$ của BC nên C chạy trên đường thẳng $d_2$ đối xứng $d_1$ qua đường thẳng $d_3$

$d_3$ cắt $d_1$ tại $M(-\frac83, \frac{26}3)$

lấy N(0, 14) thuộc $d_1$

hạ NH vuông góc $d_3$ tại H

pt $d_3$ là x -(y-14) =0

$\Leftrightarrow $x -y +14 =0 (NH)

$\Rightarrow H(-4, 10)$

lấy P là điểm đối xứng với N qua H

$\Rightarrow P(-8, 6)$

có $d_2$ đi qua M, P

$\Rightarrow$ pt $d_2$ là $(6 -\frac{26}3)(x +8) -(-8 +\frac83)(y -6) =0$

$\Leftrightarrow$ x -2y +20 =0 $(d_2)$

C là giao của $d_2$ với CD

$\Rightarrow C(\frac{14}3, \frac{37}3)$

pt BC là $(x -\frac{14}3) -(y -\frac{37}3) =0$

$\Leftrightarrow x -y +\frac{23}3 =0$

BC cắt $d_1$ tại $B(-\frac{19}3, \frac43)$