Cho ba số thực không âm $a, b, c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3.$ Chứng minh rằng $a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq \frac{1}{2}abc(a+b+c-1)+2.$
Chứng minh rằng $a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq \frac{1}{2}abc(a+b+c-1)+2.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Zz Isaac Newton Zz, 20-04-2017 - 17:00
#2
Đã gửi 01-05-2017 - 22:54
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
Cho ba số thực không âm $a, b, c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3.$ Chứng minh rằng $a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq \frac{1}{2}abc(a+b+c-1)+2.$
Bài này có trong một bài viết của anh đã từng đăng trên diễn đàn. Nó được anh Cẩn làm chặt từ một bất đẳng thức của Vasile. Anh có thể biểu diễn nó thành tổng của các bình phương nhưng kết quả nhìn rất xấu.
- user2001 yêu thích
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
#3
Đã gửi 01-05-2017 - 23:27
lamNMP01
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Anh có thể biểu diễn cho em xem đc k ạ ( em không biết dùng Latex, Maple,......), khi có cơ hội em sẽ hỏi anh Cẩn về bài này . ( hope that he is still remember :x)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamNMP01: 01-05-2017 - 23:27
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
