Trong khi giải toán hình học, ngoài kỹ năng vẽ thêm hình phụ, một số bài toán còn đòi hỏi ta phải sử dụng các bài toán quen thuộc khác để giải - cũng giống như HPT thì đôi lúc ta phải đưa về các hệ pt quen thuộc như hệ đx loại 1; loại 2; hệ đẳng cấp ;...
Sau đây là một số bài toán quen thuộc (mình xin phép không nhắc lại cách chứng minh) và một số bài tập
Một số bài toán quen thuộc:
B1: cho (O) và A nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, cát tuyến ADE; AGK (D nằm giữa A và E; G nằm giữa A và K) với đường tròn, tiếp tuyến tại D và E cắt nhau tại K thì B;C;K thẳng hàng và giao điểm của DK và EG nằm trên BC.
B2: cho tam giác ABC nội tiếp (O); $AG\parallel BC$; G nằm trên (O); tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại P; AP cắt (O) ở H; khi đó HG đi qua trung điểm của BC.
Và một số bài toán và định lý khác như định lý ptoleme; bài toán con bướm; định lý menelaus; ceva; van obel;.... cũng có nhiều ứng dụng
Bài tập:
Bài 1: cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có các cạnh đối không song song; AC cắt BD tại E; AD cắt BC tại F; AB và CD cắt nhau tại G. Chứng minh E là trực tâm của tam giác OFG
Bài 2:(mở rộng đề thi thử KHTN đợt 3-vòng 2)Cho tam giác ABC; D nằm trên cung BC không chứa A; lấy E trên AB và F trên AC thỏa $BE=BD$ và $CF=CD$; đường tròn $(AEF)$ cắt $(O)$ ở K. Chứng minh KD luôn đi qua một điểm cố định.
P/s: Vì đây là chuyên đề đầu tiên của mình nên các bạn cứ góp ý nhá; mình sẽ tiếp tục bổ sung thêm các bài toán quen thuộc và bài tập-mong các bạn hưởng ứng topic này.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 20-04-2017 - 22:11
