Cho tam giác ABC có trực tâm H, BH Và CH lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M và N, MN cắt BC tại P, gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC. Chứng minh PH vuông góc với AK
#2
Đã gửi 21-04-2017 - 09:44
quantv2006
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Đường tròn (A; AH) đi qua M, N. Gọi J là giao điểm thứ 2 của (A; AH) với (K).
Do PM.PN=PB.PC nên P nằm trên trục đẳng phương của (A) và (K). Vậy P, H, J thẳng hàng.
A và K là tâm nên AK vuông góc với HJ.
Vậy AK vuông góc với PH.
- Zeref yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
