Cho tam giác ABC cân tại A(6,6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB,AC có pt: x+y=4. tìm tọa độ B,C biết điểm E(1,-3)nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho
Cho tam giác ABC cân tại A(6,6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB,AC có pt... tìm tọa độ B,C biết điểm E(1,-3)nằm trên đường cao
Bắt đầu bởi Duonghuong2001, 21-04-2017 - 00:33
#2
Đã gửi 21-04-2017 - 20:36
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho tam giác ABC cân tại A(6,6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB,AC có pt: x+y=4. tìm tọa độ B,C biết điểm E(1,-3)nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho
x +y -4=0$(d_1)$
hạ AH vuông góc $d_1$ tại H
pt AH (x -6) -(y -6) =0
$\Leftrightarrow $x -y =0
$\Rightarrow H(2, 2)$
gọi K là điểm đối xứng với A qua H
$\Rightarrow K(-2, -2)$
có BC đi qua K và BC //$d_1$
$\Rightarrow$ pt BC (x +2) +(y +2) =0
$\Leftrightarrow $ x +y +4 =0
đặt B(b, -b -4)
K là trung điểm BC
$\Rightarrow $ C(-b -4, b)
$\overrightarrow{CE} =(b +5, -b -3)$
$\overrightarrow{AB} =(b -6, -b -10)$
CE vuông góc AB
$\Rightarrow (b +5)(b -6) +(b +3)(b +10) =0$
$\Leftrightarrow 2b^2 +12b =0$
$\Leftrightarrow b =0$ hoặc $b =-6$
*b =0
$\Rightarrow $ tọa độ B(0, -4) và C(-4, 0)
*b =-6
$\Rightarrow $ tọa độ B(-6, 2) và C(2, -6)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 21-04-2017 - 20:47
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
