Chủ đề này có 2 trả lời

[hung3805]

mọi người giải giúp mình với

[quanphamkt]

56 cách tính cả lượt đi lượt về, ví dụ A vs B, C vs D, E vs F và G vs H thì còn 1 cách nữa là B vs A, D vs C, F vs E và H vs G....Tổng cộng có 56 cách sắp xếp 8 đội thành 4 cặp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanphamkt: 12-07-2017 - 18:02

[IHateMath]

Có thể tổng quát bài toán lên thành: "Cho $2n$ đội bóng. Có bao nhiêu cách để chia thành $n$ cặp đấu?", và đáp số là $\frac{(2n)!}{2^nn!}$.

Cách đếm như sau: Đánh số lần lượt các đội bóng: $1,1,2,2,\dots ,n,n$ và xếp hai đội cùng số vào một cặp đấu. Vì ta có thể đổi chỗ hai đội có cùng số với nhau, nên có $\frac{(2n)!}{2^n}$ cách để làm như vậy. Tuy nhiên, nếu hoán vị các số $1,2,\dots ,n$ ta lại được một cách xếp trùng với một cách khác. Vậy số cách chia thành $n$ cặp đấu là $\frac{(2n)!}{2^nn!}$.