mọi người giải giúp mình với
có 8 đội bóng, có bao nhiêu cách chia 8 đội thành 4 cặp đấu
#1
Đã gửi 21-04-2017 - 00:37
#2
Đã gửi 12-07-2017 - 18:00
56 cách tính cả lượt đi lượt về, ví dụ A vs B, C vs D, E vs F và G vs H thì còn 1 cách nữa là B vs A, D vs C, F vs E và H vs G....Tổng cộng có 56 cách sắp xếp 8 đội thành 4 cặp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanphamkt: 12-07-2017 - 18:02
#3
Đã gửi 12-07-2017 - 22:36
Có thể tổng quát bài toán lên thành: "Cho $2n$ đội bóng. Có bao nhiêu cách để chia thành $n$ cặp đấu?", và đáp số là $\frac{(2n)!}{2^nn!}$.
Cách đếm như sau: Đánh số lần lượt các đội bóng: $1,1,2,2,\dots ,n,n$ và xếp hai đội cùng số vào một cặp đấu. Vì ta có thể đổi chỗ hai đội có cùng số với nhau, nên có $\frac{(2n)!}{2^n}$ cách để làm như vậy. Tuy nhiên, nếu hoán vị các số $1,2,\dots ,n$ ta lại được một cách xếp trùng với một cách khác. Vậy số cách chia thành $n$ cặp đấu là $\frac{(2n)!}{2^nn!}$.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh