Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\left\{\begin{matrix} U_{1}=1 & \\ U_{n+1}=1+U_{1}.U_{2}...U_{n} & \end{matrix}\right.$

dãy số giới hạn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 nguyenquangtruonghktcute

nguyenquangtruonghktcute

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kon Tum
  • Sở thích:Xem Anime

Đã gửi 24-04-2017 - 20:13

Cho $U_{n}$

 $\left\{\begin{matrix} U_{1}=1 & \\ U_{n+1}=1+U_{1}.U_{2}...U_{n} & \end{matrix}\right.$

Đặt $S_{n}=\sum_{n}^{k=1}\frac{1}{U_{k}}$

Tìm lim $S_{n}$



#2 manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phan Đăng Lưu-Yên Thành-Nghệ An
  • Sở thích:GÁI

Đã gửi 17-05-2017 - 11:33

Cho $U_{n}$

 $\left\{\begin{matrix} U_{1}=1 & \\ U_{n+1}=1+U_{1}.U_{2}...U_{n} & \end{matrix}\right.$

Đặt $S_{n}=\sum_{n}^{k=1}\frac{1}{U_{k}}$

Tìm lim $S_{n}$

$\Rightarrow u_{n}^{2}=u_{n}+(u_{n+1}-1)\Rightarrow u_{n}(u_{n}-1)=u_{n+1}-1=>\frac{1}{u_{n}(u_{n}-1)}=\frac{1}{u_{n+1}-1}\Rightarrow \frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n}}=\frac{1}{u_{n+1}-1}\Rightarrow \frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n+1}-1}=\frac{1}{u_{n}},\forall n\geqslant2$

Truy hồi:

$S_{n}=1+(\frac{1}{u_{2}-1}-\frac{1}{u_{n+1}-1})=\frac{3}{2}-\frac{1}{u_{n+1}-1}$

$\lim_{n\rightarrow +\propto }u_{n}=+\propto \Rightarrow \lim_{n\rightarrow +\propto }S_{n}=\frac{3}{2}$


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 


#3 nguyenquangtruonghktcute

nguyenquangtruonghktcute

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kon Tum
  • Sở thích:Xem Anime

Đã gửi 17-05-2017 - 18:03

$\Rightarrow u_{n}^{2}=u_{n}+(u_{n+1}-1)\Rightarrow u_{n}(u_{n}-1)=u_{n+1}-1=>\frac{1}{u_{n}(u_{n}-1)}=\frac{1}{u_{n+1}-1}\Rightarrow \frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n}}=\frac{1}{u_{n+1}-1}\Rightarrow \frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n+1}-1}=\frac{1}{u_{n}},\forall n\geqslant2$

Truy hồi:

$S_{n}=1+(\frac{1}{u_{2}-1}-\frac{1}{u_{n+1}-1})=\frac{3}{2}-\frac{1}{u_{n+1}-1}$

$\lim_{n\rightarrow +\propto }u_{n}=+\propto \Rightarrow \lim_{n\rightarrow +\propto }S_{n}=\frac{3}{2}$

chứng minh $\lim_{n\rightarrow +\propto }u_{n}=+\propto$ giùm mình đi bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenquangtruonghktcute: 17-05-2017 - 18:04






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số, giới hạn

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh