Chủ đề này có 3 trả lời

[TenLaGi]

Cho 2005 cái li úp có kích thước bằng nhau. Ta chơi một trò chơi như sau: mỗi lần ta đổi mặt 4 cái li. Hỏi sau 1 số hữu hạn lần có thể ngửa tất cả li kên jko??

[NHoang1608]

Cho 2005 cái li úp có kích thước bằng nhau. Ta chơi một trò chơi như sau: mỗi lần ta đổi mặt 4 cái li. Hỏi sau 1 số hữu hạn lần có thể ngửa tất cả li kên jko??

Giả sử sau 1 số hữu hạn lần có thể lật ngửa li lên.

Đánh số thứ tự cho li úp là 0, lí ngửa là 1.

Khi đó ban đầu ta có 1 chuỗi các số 0: 0,0,0,0,0,......,0 có 2005 số 0, có 0 số 1 và sau 1 số lần hữu hạn thì có 2005 số 1

Xét 4 TH có thể xảy ra khi đổi mặt 4 cái li:

TH 1: 4 cái li gồm 0,0,0,0 khi đổi mặt thành 4 cái li 1,1,1,1

            $\Rightarrow$ số số 1 tăng thêm 4.

TH 2: 4 cái li gồm 1,0,0,0 khi đổi mặt thành 4 cái li 0,1,1,1

            $\Rightarrow$ số số 1 tăng thêm 2.

TH3: 4 cái li gồm 1,1,0,0 khi đổi mặt thành 4 cái li 0,0,1,1

           $\Rightarrow$ số số 1 không đổi.

TH4: 4 cái li gồm 1,1,1,0 khi đổi mặt thành 4 cái li 0,0,0,1.

            $\Rightarrow$ số số 1 giảm đi 2.

TH5: 4 cái li gồm 1,1,1,1 khi đổi mặt thành 4 cái li 0,0,0,0.

             $\Rightarrow$ số số 1 tăng thêm 4.

Tóm lại số số 1 tăng giảm chẵn mà ban đầu chỉ có 0 số 1 suy ra số số 1 luôn chẵn mâu thuẫn với giả sử có 2005 (lẻ) số 1 sau 1 số lần hữu hạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 24-04-2017 - 21:20

[NHoang1608]

Cho 2005 cái li úp có kích thước bằng nhau. Ta chơi một trò chơi như sau: mỗi lần ta đổi mặt 4 cái li. Hỏi sau 1 số hữu hạn lần có thể ngửa tất cả li kên jko??

đây là bất biến chứ bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 24-04-2017 - 21:31

[TenLaGi]

đây là bất biến chứ bạn.

ừ mình nhầm@@