Bài toán : Tính modun của số phức $z$ biết $z \neq \left | z \right | ; \frac{1}{\left | z \right |-z}$ có phần thực bằng 4
Tính modun của số phức $z$
#2
Đã gửi 25-04-2017 - 07:28
Bài toán : Tính modun của số phức $z$ biết $z \neq \left | z \right | ; \frac{1}{\left | z \right |-z}$ có phần thực bằng 4
Đặt $z=a+bi$
$\Rightarrow \frac{1}{\left | z \right |-z}=\frac{1}{(\sqrt{a^2+b^2}-a)-bi}=\frac{(\sqrt{a^2+b^2}-a)+bi}{2a^2+2b^2-2a\sqrt{a^2+b^2}}$
$\Rightarrow \frac{\sqrt{a^2+b^2}-a}{2(a^2+b^2-a\sqrt{a^2+b^2})}=4\Rightarrow \sqrt{a^2+b^2}-a=8\sqrt{a^2+b^2}(\sqrt{a^2+b^2}-a)$
Vì $z\neq \left | z \right |\Leftrightarrow z$ không phải là số thực không âm $\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}\neq a$ nên suy ra :
$\left | z \right |=\sqrt{a^2+b^2}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}-a}{8(\sqrt{a^2+b^2}-a)}=\frac{1}{8}$.
- nguyenhongsonk612 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 28-04-2017 - 21:08
Bài toán : Tính modun của số phức $z$ biết $z \neq \left | z \right | ; \frac{1}{\left | z \right |-z}$ có phần thực bằng 4
- caybutbixanh, nguyenhongsonk612 và Baoriven thích
Cá mỏ nhọn <3
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh