giúp vs tks
Tìm m để pt $x^{2}-(m-1)x-6=0$ có 2 no x1,x2 tm $(x1^{2}-4)(x2^{2}-9)$ đạt giá trị lớn nhất
Bắt đầu bởi 123mothaiba, 25-04-2017 - 15:17
#3
Đã gửi 07-05-2017 - 18:31
minhmeo68
-
- Thành viên mới
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Ta có (x1^2 - 4)(x2^2 - 9) = (x1 - 2)(x1 - 2)(x2 - 3)(x2 + 3)
=[(x1 - 2)(x2 - 3)]*[(x1 + 2)(x2 + 3)]
=(x1x2 - 3x1 - 2x2 + 6)*(x1x2 + 3x1 + 2x2 + 6)
=-(3x1 + 2x2)^2 ( Do x1x2 = -6)
Ta có -(3x1 + 2x2)^2 <= 0 (1)
GTLN của (1) xảy ra khi và chỉ khi 3x1 = -2x2
Suy ra 3x1x2 = -2x2x2 ( Nhân cả hai vế cho x2)
Suy ra -18 = -2(x2)^2 (x1x2 = -6)
Suy ra x2 = +-3 Suy ra X1 = +-2
Với x2 =3; x1 = -2 ta có :
x1 + x2 = (m-1) Suy ra m = 2
Tương tự với x2 = =3 và x1 = 2
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
