Cho phương trình $2x^2-x-2=0$ . Không tính nghiệm $x_{1},x_{2}$ .Hãy tính
A = $\frac{x_{1}^2}{x_{2}+1}+\frac{x_{2}^2}{x_{1}+1}$
Cách của mình là dùng Vi-ét .suy ra $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{1}{2} & & \\ x_{1}.x_{2}=1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow A=\frac{x_{1}^3+x_{1}^2+x_{2}^3+x_{2}^2}{(1+x_{1})(1+x_{2})}=\frac{(x_{1}+x_{2})^3-3x_{1}x_{2}(x_{1}+x_{2})+x_{1}^2+x_{2}^2-2x_{1}x_{2}}{1+x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}}$
Từ đó tính ra A = $\frac{31}{4}$ 
