Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tứ diện.
Chứng minh $AB^{2}+AC^{2}+AD^{2}+BC^{2}+BD^{2}+CD^{2}=3(GA^{2}+GB^{2}+GC^{2}+GD^{2})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 25-04-2017 - 18:37
$AB^{2}+AC^{2}+AD^{2}+BC^{2}+BD^{2}+CD^{2}=3(GA^{2}+GB^{2}+GC^{2}+GD^{2})$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi yeutoanmaimai1, 25-04-2017 - 18:36
#2
Đã gửi 30-04-2017 - 00:01
linhphammai
-
- Thành viên
-
- 241 Bài viết
Thượng sĩ
Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tứ diện.
Chứng minh $AB^{2}+AC^{2}+AD^{2}+BC^{2}+BD^{2}+CD^{2}=3(GA^{2}+GB^{2}+GC^{2}+GD^{2})$
Bài này chỉ dùng vectơ thôi
Có một số kết quả sau
$\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = 0$
$\vec{AB} = \vec{GB} - \vec{GA}$
Áp dụng hai cái trên là ra rồi
- leminhnghiatt yêu thích
NEVER GIVE UP... 
Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
