Cho $cosx\neq \pm 1$. Gọi $S=1+cos^{2}x+cos^{4}x+...$. CM: $S= \frac{1}{sin^{2}x}$
#2
Đã gửi 25-04-2017 - 22:31
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
Cho $cosx\neq \pm 1$. Gọi $S=1+cos^{2}x+cos^{4}x+...$. CM: $S= \frac{1}{sin^{2}x}$
Xét $S=1+\cos^2x+\cos^4x+\cos^6x+...$
Đây là tổng các số hạng của 1 cấp số nhân lùi vô hạn có $u_1=1$ và $q=\cos^2x$
$\Rightarrow S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{1}{1-\cos^2x}=\frac{1}{\sin^2x}$.
- Thuat ngu yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
