Chủ đề này có 4 trả lời

[DiepDan]

Giải phương trình sau: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$

[datbadao]

Giải phương trình sau: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$

liên hợp thôi bạn

[viet9a14124869]

Giải phương trình sau: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$

Liên hợp

Ta có $\frac{x-7}{3}=\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{2x-14}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}}$

Do đó ta xét 2 TH

+ Nếu x=7 thì thỏa mãn !

+ Nếu x khác 7 thì $\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}=6\Leftrightarrow ......$ ( đoạn này chỉ cần chuyển vế rồi bình phương ,đưa về phương trình bậc 2 là xong ) 

 

p/s ... Nếu không bạn có thể làm 1 cách rối hơn một tí ,là bình phương luôn cái đầu tiên lên để được phương trình bậc 4 , nhận thấy có nghiệm là 7 ,sẽ tách được nhân tử ^-^ 

+ chú ý điều kiện bài toán $x\geq \frac{1}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 26-04-2017 - 21:19

[Hoang Dinh Nhat]

Giải phương trình sau: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$

ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{5}$

Phương trình: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}-\frac{x-7}{3}=0$

$\Leftrightarrow \frac{2x-14}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}}-\frac{2x-14}{6}=0$

$\Leftrightarrow (2x-14)(\frac{1}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}}-\frac{1}{6})=0$

TH1: $2x-14=0$$\Leftrightarrow x=7$ (TMĐK)

TH2:$\frac{1}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}}-\frac{1}{6}=0$$\Leftrightarrow x=1$ (TMĐK)

Vậy phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=7;x_{2}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 26-04-2017 - 21:16

[NeverDiex]

 

Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc