Giải phương trình sau: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$
Giải phương trình sau: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$
#1
Đã gửi 26-04-2017 - 20:37
#2
Đã gửi 26-04-2017 - 20:51
Giải phương trình sau: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$
liên hợp thôi bạn
#3
Đã gửi 26-04-2017 - 20:52
Giải phương trình sau: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$
Liên hợp
Ta có $\frac{x-7}{3}=\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{2x-14}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}}$
Do đó ta xét 2 TH
+ Nếu x=7 thì thỏa mãn !
+ Nếu x khác 7 thì $\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}=6\Leftrightarrow ......$ ( đoạn này chỉ cần chuyển vế rồi bình phương ,đưa về phương trình bậc 2 là xong )
p/s ... Nếu không bạn có thể làm 1 cách rối hơn một tí ,là bình phương luôn cái đầu tiên lên để được phương trình bậc 4 , nhận thấy có nghiệm là 7 ,sẽ tách được nhân tử ^-^
+ chú ý điều kiện bài toán $x\geq \frac{1}{5}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 26-04-2017 - 21:19
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#4
Đã gửi 26-04-2017 - 21:10
Giải phương trình sau: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$
ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{5}$
Phương trình: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{x-7}{3}$
$\Leftrightarrow \sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}-\frac{x-7}{3}=0$
$\Leftrightarrow \frac{2x-14}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}}-\frac{2x-14}{6}=0$
$\Leftrightarrow (2x-14)(\frac{1}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}}-\frac{1}{6})=0$
TH1: $2x-14=0$$\Leftrightarrow x=7$ (TMĐK)
TH2:$\frac{1}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}}-\frac{1}{6}=0$$\Leftrightarrow x=1$ (TMĐK)
Vậy phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=7;x_{2}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 26-04-2017 - 21:16
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#5
Đã gửi 25-07-2019 - 09:48
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh