Chủ đề này có 1 trả lời

[12301230]

Cho phương trình $x^{2}$$-ax+a$ (x là ẩn số, a là tham số). Tìm tất cả số thực a để phương trình có nghiệm là số nguyên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12301230: 27-04-2017 - 16:19

[Hoang Dinh Nhat]

Xét phương trình $x^2-ax+a=0$

$\Delta =a^2-4a=(a-2)^2-4$

Vì phương trình có nghiệm nguyên nên đặt

$(a-2)^2-4=t^2(t\geq -4)$

$\Leftrightarrow (a-2-t)(a-2+t)=4$$=1.4=-4.-1=2.2=-2.-2$

Xét các trường hợp, ta có: $a\epsilon {0;4}$ thì phương trình có nghiệm nguyên