CMR PT sau không có nghiệm nguyên: $ x^2-2y^2+8z=3$
CMR PT sau không có nghiệm nguyên: $ x^2-2y^2+8z=3$
Bắt đầu bởi TenLaGi, 28-04-2017 - 20:05
#1
Đã gửi 28-04-2017 - 20:05
TenLaGi
-
- Thành viên
-
- 120 Bài viết
Trung sĩ
~~~Chữ tâm kia mới bằng ba chữ tài~~~
#2
Đã gửi 28-04-2017 - 20:46
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Ta có: $x$ lẻ. Nên suy ra: $x^2-3 \equiv 6 \pmod{8}$.
$x$ lẻ nên: $x^2-3 \equiv 2 \pmod{4}$ do đó: $2y^2 \equiv 2 \pmod{4} \Leftrightarrow y$ là số lẻ.
Do đó: $2y^2+8z \equiv 2 \pmod{8}$ (vô lí).
Vậy pt ko có nghiệm nguyên.
- trambau yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
