Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, AB = 2a, các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{3}.$ Gọi I là trung điểm SA. Gọi E là điểm đối xứng của D qua I, F là trung điểm của AE, K là trung điểm của BC. Chứng minh FK vuông góc BD.
[Toán 11] Chứng minh vuông góc
Bắt đầu bởi yui2000, 28-04-2017 - 22:20
chứng minh vuông góc hình học không gian toán lớp 11 đề thi hk2
#2
Đã gửi 01-05-2017 - 15:01
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, AB = 2a, các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{3}.$ Gọi I là trung điểm SA. Gọi E là điểm đối xứng của D qua I, F là trung điểm của AE, K là trung điểm của BC. Chứng minh FK vuông góc BD.
Gọi G là trung điểm AB
$\Rightarrow GK //AC$
$\Rightarrow GK\perp BD$(1)
có $\triangle SBA =\triangle SDA$(c, c, c)
$\Rightarrow \triangle IBA =\triangle IDA$(c, g, c)
$\Rightarrow IB =ID =IE$
$\Rightarrow$ tam giác BED có trung tuyến BI bằng 1/2 BD
$\Rightarrow BE\perp BD$
mà có FG //BE
$\Rightarrow FG\perp BD$(2)
từ (1, 2)$\Rightarrow BD\perp (FGK)$
$\Rightarrow FK\perp BD$ (đpcm)
Hình gửi kèm
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh vuông góc, hình học không gian, toán lớp 11, đề thi hk2
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
