Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, AB = 2a, các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{3}.$ Gọi I là trung điểm SA. Gọi E là điểm đối xứng của D qua I, F là trung điểm của AE, K là trung điểm của BC. Chứng minh FK vuông góc BD.

[Toán 11] Chứng minh vuông góc
Bắt đầu bởi yui2000, 28-04-2017 - 22:20
chứng minh vuông góc hình học không gian toán lớp 11 đề thi hk2
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
Đã gửi 28-04-2017 - 22:20
#2
Đã gửi 01-05-2017 - 15:01
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, AB = 2a, các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{3}.$ Gọi I là trung điểm SA. Gọi E là điểm đối xứng của D qua I, F là trung điểm của AE, K là trung điểm của BC. Chứng minh FK vuông góc BD.
Gọi G là trung điểm AB
$\Rightarrow GK //AC$
$\Rightarrow GK\perp BD$(1)
có $\triangle SBA =\triangle SDA$(c, c, c)
$\Rightarrow \triangle IBA =\triangle IDA$(c, g, c)
$\Rightarrow IB =ID =IE$
$\Rightarrow$ tam giác BED có trung tuyến BI bằng 1/2 BD
$\Rightarrow BE\perp BD$
mà có FG //BE
$\Rightarrow FG\perp BD$(2)
từ (1, 2)$\Rightarrow BD\perp (FGK)$
$\Rightarrow FK\perp BD$ (đpcm)
(Giúp với giúp với
!, giải bài toán vận tải sau như thế nào help!)
(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)

(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh vuông góc, hình học không gian, toán lớp 11, đề thi hk2
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh