Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

[Toán 11] Chứng minh vuông góc

chứng minh vuông góc hình học không gian toán lớp 11 đề thi hk2

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yui2000

yui2000

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 28-04-2017 - 22:20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, AB = 2a, các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{3}.$ Gọi I là trung điểm SA. Gọi E là điểm đối xứng của D qua I, F là trung điểm của AE, K là trung điểm của BC. Chứng minh FK vuông góc BD.



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 01-05-2017 - 15:01

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, AB = 2a, các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{3}.$ Gọi I là trung điểm SA. Gọi E là điểm đối xứng của D qua I, F là trung điểm của AE, K là trung điểm của BC. Chứng minh FK vuông góc BD.

Gọi G là trung điểm AB
$\Rightarrow GK //AC$
$\Rightarrow GK\perp BD$(1)
có $\triangle SBA =\triangle SDA$(c, c, c)
$\Rightarrow \triangle IBA =\triangle IDA$(c, g, c)
$\Rightarrow IB =ID =IE$
$\Rightarrow$ tam giác BED có trung tuyến BI bằng 1/2 BD
$\Rightarrow BE\perp BD$
mà có FG //BE
$\Rightarrow FG\perp BD$(2)
từ (1, 2)$\Rightarrow BD\perp (FGK)$
$\Rightarrow FK\perp BD$ (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Gọi E là điểm đối xứng của D qua I, F là trung điểm của AE, K là trung điểm của BC. Chứng minh FK vuông góc BD.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh vuông góc, hình học không gian, toán lớp 11, đề thi hk2

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh